【題目】如圖,在△ABC中,∠BAD=DAC,DFAB,DMAC,AF=10cm,AC=14cm,動(dòng)點(diǎn)E2cm/s的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)G1cm/s的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.當(dāng)t=________秒時(shí),△DFE與△DMG全等.

【答案】

【解析】

△DFE△DMG全等,則EF=MG,利用已知條件求出EFMG的長度,建立方程解方程即可求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

設(shè)時(shí)間為t時(shí),△DFE△DMG全等,則EF=MG,

當(dāng)M在線段CG的延長線上時(shí),

點(diǎn)E2cm/s的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)G1cm/s的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),

∴EF=AFAE=102t,MG=ACCGAM=4t,

102t=4t,

解得:t=6,

當(dāng)t=6時(shí),MG=2,所以舍去;

當(dāng)M在線段CG上時(shí),

點(diǎn)E2cm/s的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)G1cm/s的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),

∴EF=AFAE=102t,MG=AM(ACCG)=t4,

102t=t4,

解得:t=,

綜上所述當(dāng)t=時(shí),△DFE△DMG全等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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(1)求線段DE的長;
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