【題目】如圖,梯形ABCD中,ADBC,DCBC,將梯形沿對角線BD折疊,點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)E處,若∠EBC=20°,則∠EBD的度數(shù)為_________

【答案】25°

【解析】易得∠DAB=110°,那么根據(jù)折疊得到∠DAB=110°,進(jìn)而利用平行得到∠ABC的度數(shù),那么就可得到∠ABA的度數(shù),除以2就是∠ABD的度數(shù)數(shù).

解:根據(jù)折疊的性質(zhì)可得:∠ABD=∠A′BD,∠A=∠BA′D,
∵DC⊥BC,∴∠C=90°,
∵∠A′BC=20°,∴∠BA′D=∠A′BC+∠C=110°,∴∠A=110°,
∵AD∥BC,∴∠A+∠ABC=180°,
即∠A+∠ABD+∠A′BD+∠A′BC=180°,
∴110°+2∠A′BD+20°=180°,
∴∠A′BD=25°.
故答案為:25.

“點(diǎn)睛”本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后的角相等.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京地鐵燕房線,是北京地鐵房山線的西延線,現(xiàn)正在緊張施工,通車后將是中國大陸第二條全自動無人駕駛線路,預(yù)測初期客流量日均132300人次,將132300用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.323×105
B.1.323×104
C.1.3×105
D.1.323×106

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1x1,y1)、P2x2,y2),其兩點(diǎn)間的距離P1P2同時,當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時,兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x2x1||y2y1|

1)已知A(-2,3)、B4,-5),試求A、B兩點(diǎn)間的距離;

2)已知A、B在平行于y軸的直線上,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2,試求AB兩點(diǎn)間的距離.

3)已知一個三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A0,6)、B(-3,2)、C3,2),請判定此三角形的形狀,并說明理由.

4)已知一個三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,3)、B0,1)、C2,2),請判定此三角形的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有理數(shù)﹣22 , (﹣2)3 , ﹣|﹣2|, 按從小到大的順序排列為(
A.(﹣2)3<﹣22<﹣|﹣2|<
B. <﹣|﹣2|<﹣22<(﹣2)3
C.﹣|﹣2|< <﹣22<(﹣2)3
D.﹣22<(﹣2)3 <﹣|﹣2|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A﹣10),B5,0)兩點(diǎn),直線y=﹣x+3y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.點(diǎn)Px軸上方的拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)PPF⊥x軸于點(diǎn)F,交直線CD于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

1)求拋物線的解析式;

2)若PE=5EF,求m的值;

3)若點(diǎn)E′是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)、是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)E′落在y軸上?若存在,請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.B、D分別在射線AN、AM.

(1)在圖1中,當(dāng)∠ABC=ADC=90°時,求證:AD+AB=AC

(2)若把(1)中的條件ABC=ADC=90°”改為∠ABC+ADC=180°,其他條件不變,如圖2所示,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

(圖1) (圖2)

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【題目】若3a2bn﹣5amb4所得的差是單項(xiàng)式,則這個單項(xiàng)式是

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【題目】若﹣2amb5與5a2bm+n可以合并成一項(xiàng),則mn的值是

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【題目】把拋物線y=3x2先向上平移2個單位,再向右平移3個單位,所得的拋物線是(
A.y=3(x+3)2﹣2
B.y=3(x+3)2+2
C.y=3(x﹣3)2﹣2
D.y=3(x﹣3)2+2

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