【題目】如圖，下面是二次函數(shù)圖象的一部分，則下列結(jié)論中：①；②③方程有兩個不等的實數(shù)根；④．正確的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖象的開口方向,即可判斷①求出函數(shù)和x軸的另一個交點坐標,把x=-2,

x=-3分別代入,即可判斷②③④.

解：∵二次函數(shù)的圖像的開口向下,

∴a<0,

∴2a+2<2,

即2(a+1)<2,∴①錯誤;

∵二次函數(shù)的對稱軸是直線x=-1,和x軸一個交點是(1,0),

把x=-2代入y=ax2+bx+c得

y=4a-2b+c>0,∴②正確;

∵函數(shù)和x軸有兩個交點,

∴方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根,∴③正確；

∵把x=-3代入y=ax2+bx+c得y=9a-3b+c,

∵拋物線與x軸的另一個交點坐標是(-3,0),

∴y=9a-3b+c=0,∴④正確

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半徑．

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【題目】利客來超市新進一批工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

（1）求出每天的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤為4000元？

（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）

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【題目】如圖，是的外接圓，的平分線與相交于點，過點作的切線，與的延長線交于點，與的延長線交于點．

試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

若，，求的半徑．

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【題目】如圖一，矩形中，，，是上一點，將沿折疊,使點落在上一點處，連結(jié)、．

求的長度；

設(shè)點、、分別在線段、、上，當且四邊形為矩形時，請說明矩形的長寬比為，并求的長．（如圖二）

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【題目】在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：

甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似．

對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）

A．甲對，乙不對 B．甲不對，乙對 C．兩人都對 D．兩人都不對

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，連接AC、BD，以BD為直徑的圓交AC于點E．若DE=3，則AD的長為________.

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【題目】(2014山東淄博)如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點E，點F，M分別是AB，BC的中點，BN平分∠ABE交AM于點N，AB＝AC＝BD，連接MF，NF．

(1)判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)判斷△MFN與△BDC之間的關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖，矩形OABC的頂點O與平面直角坐標系的原點重合，點A，C分別在x軸，y軸上，點B的坐標為(－5，4)，點D為邊BC上一點，連接OD，若線段OD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點O恰好落在AB邊上的點E處，則點E的坐標為（ ）

A. (－5，3） B. (－5，4) C. (－5，） D. (－5，2)

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