Question

操作：小英準(zhǔn)備制作一個表面積為6cm²的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計：

紙片利用率=×100%

發(fā)現(xiàn)：（1）小英發(fā)現(xiàn)方案一中的點A.B恰好為該圓一直徑的兩個端點．你認(rèn)為小英的這個發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由．

（2）小英通過計算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．（結(jié)果精確到0.1%）

說明：方案三中的每條邊均過其中兩個正方形的頂點．

  探究：（3）小英感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．（結(jié)果精確到0.1%）

Answer 1

 （1）小英的這個發(fā)現(xiàn)正確，理由略；（3分）

（2）37.5%                      （6分）

（3）49.9%