如圖，線段AC是矩形ABCD的對角線，

(1)請你作出線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求證：AE=AF．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊為△BFE，點(diǎn)

    F落在AD上．

（1）求證：△ABF∽△DFE

（2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．

 

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因式分解：a2－4b2＝          ．

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如圖，在△BDE中，∠BDE=90 °，BD=2，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，0），∠BDO=15 °，

將△BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點(diǎn)C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為      ．

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操作：小英準(zhǔn)備制作一個(gè)表面積為6cm2的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：


紙片利用率=×100%

發(fā)現(xiàn)：（1）小英發(fā)現(xiàn)方案一中的點(diǎn)A.B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．你認(rèn)為小英的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由．

（2）小英通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫出求解過程．（結(jié)果精確到0.1%）

說明：方案三中的每條邊均過其中兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)．
 
  探究：（3）小英感覺上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請直接寫出方案三的利用率．（結(jié)果精確到0.1%）

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如圖所示的工件的主視圖是（　　）

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如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點(diǎn)，過D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑．

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命題“對頂角相等”的逆命題是                                       .

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