【題目】如圖,已知△ABC,按以下步驟作圖:①分別以 B,C 為圓心,以大于BC 的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點 M,N;②作直線 MN AB 于點 D,連接 CD.若 CD=AC,∠A=50°,則∠ACB 的度數(shù)為

A.90°B.95°C.105°D.110°

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CDA=A=50°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DCA=80°,根據(jù)題目中作圖步驟可知,MN垂直平分線段BC,根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD,根據(jù)等邊對等角得到∠B=BCD,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知∠B+BCD=CDA,進而求得∠BCD=25°,根據(jù)圖形可知∠ACB=ACD+BCD,即可解決問題.

CD=AC,∠A=50°

∴∠CDA=A=50°

∵∠CDA+A+DCA=180°

∴∠DCA=80°

根據(jù)作圖步驟可知,MN垂直平分線段BC

BD=CD

∴∠B=BCD

∵∠B+BCD=CDA

2BCD=50°

∴∠BCD=25°

∴∠ACB=ACD+BCD=80°+25°=105°

故選C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)a0)圖象的頂點為D,其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣13,則下列結(jié)論正確的是( )

A. 2a﹣b=0

B. a+b+c0

C. 3a﹣c=0

D. a=時,△ABD是等腰直角三角形

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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,CD是∠ACB的平分線,DE∥BC,交AC于點 E.

(1)求證:DE=CE.

(2)若∠CDE=35°,求∠A 的度數(shù).

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點E,過點EMNBCABM,交ACN,若△ABC 、△AMN周長分別為13cm8cm.

1)求證:△MBE為等腰三角形;

2)線段BC的長.

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【題目】如圖1,在△ABC中,點D、點E分別在邊AB、BC上,DE=AE,且∠B=∠C=∠DEA=β。

1)求證:△BDE≌△CEA

2)當∠DEB=β 時,

①求 β 的值;

②若將△AEC繞點E順時針旋轉(zhuǎn),使得∠DEA =90°,如圖2所示,其余條件不變,連結(jié)ABCE的延長線于F,求證:CF=CA .

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【題目】在解方程x2x+1=0的時候,奇奇的方法別出心裁:

解:移項得:x2+1=x,變形得:x2+1=x=(+)x①,由于原方程中x≠0,故可以在①的兩邊同時除以x得:x+=+解得:x1=,x2=

這是利用對稱式的典型范例,下面的問題需要你來完成:

(1)直接寫出方程x﹣=b﹣的解:

(2)由(1)的結(jié)論解關(guān)于x的方程:x﹣=a﹣(a≠2)

(3)模仿奇奇的解法,解方程:x2x+4=0.

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【題目】如圖,在邊長為5的正方形ABCD中,以A為一個頂點,另外兩個頂點在正方形ABCD的邊上,且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形的個數(shù)為(

A.3B.4C.5D.6

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,點PAC邊上的一點,延長BP至點D,使得AD=AP,當ADAB時,過點DDEACE

(1)求證:∠CBP=ABP;

(2)ABBC=4,AC=8.求AB的長度和DE的長度.

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【題目】(10分)學(xué)校組織學(xué)生參加綜合實踐活動,他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作,已知該運動鞋每雙的進價為120元,為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷,試銷情況如下表所示:

第1天

第2天

第3天

第4天

售價x(元/雙)

150

200

250

300

銷售量y(雙)

40

30

24

20

(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請求出這個函數(shù)關(guān)系式;

(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3000元,則其單價定為多少元?

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