【題目】如圖，△ ABC中，AB＝BC，M、N為BC邊上的兩點，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，則∠MAC＝ 　　 度．

【答案】60

【解析】

設(shè)∠CAN=x，∠MAN=y，先表示出∠C為2x+y，根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠ANM，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠AMN=∠MAN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式求出x+y的度數(shù)，也就是∠MAC的度數(shù)．

解：設(shè)∠CAN=x，∠MAN=y，

∵AB=BC，∠BAM=∠CAN，

∴∠C=∠BAC=2x+y，

∴∠ANM=x+（2x+y）=3x+y，

∵MN=AN，

∴∠AMN=∠MAN，

在△AMN中，2y+（3x+y）=180°，

解得x+y=60°，

即∠MAC=60°．

故填60．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC≌Rt△DFE，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF．

(1)若兩個三角形按圖2方式放置，AC、DF交于點O，連接AD、BO，則AF與CD的數(shù)量關(guān)系為　 　，BO與AD的位置關(guān)系為　 　；

(2)若兩個三角形按圖3方式放置，其中C、B(D)、F在一條直線上，連接AE，M為AE中點，連接FM、CM．探究線段FM與CM之間的關(guān)系，并證明；

(3)若兩個三角形按圖4方式放置，其中B、C(D)、F在一條直線上，點G、H分別為FC、AC的中點，連接GH、BE交于點K，求證：BK＝EK．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D是弧BC的中點，過點D作⊙O的切線交AC的延長線于點E，DE＝4，CE＝2.

(1)求證：DE⊥AE；

(2)求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（6分）現(xiàn)有5個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，1，2，3．先將標有數(shù)字﹣2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里．現(xiàn)分別從兩個盒子里各隨即取出一個小球．

（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；

（2）求取出的兩個小球上的數(shù)字之和等于0的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B（-2，0），點C（8，0），與y軸交于點A．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達式；

（2）連接AC，AB，若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求N點的坐標；

（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個拋物線型蔬菜大棚，將其截面放在如圖所示的平面直角坐標系中，拋物線可以用函數(shù)y＝ax2＋bx來表示．已知大棚在地面上的寬度OA為8米，距離O點2米處的棚高BC為米．

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若借助橫梁DE建一個門，要求門的高度不低于1.5米，則橫梁DE的寬度最多是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設(shè)運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；

（2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數(shù)為何？（　�。�

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°，試探究線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系與直線BD與CE相交構(gòu)成的銳角的度數(shù).

（1）如圖①，當點D，E分別在△ABC的邊AB，AC上時，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是___________，直線BD與CE相交構(gòu)成的銳角的度數(shù)是_____________.

（2）將圖①中△DAE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度到圖②的位置，則（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立？說明理由.

（3）將圖②中△DAE繼續(xù)繞點A按逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到點D落在CA的延長線時，請畫出圖形，并直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立.

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