【題目】如圖,矩形紙片ABCD,AB=8,AE=EG=GD=4,AB∥EF∥GH.將矩形紙片沿BE折疊,得到△BA′E(點(diǎn)A折疊到A′處),展開紙片;再沿BA′折疊,折痕與GH,AD分別交于點(diǎn)M,N,然后將紙片展開.
(1)連接EM,證明A′M=MG;
(2)設(shè)A′M=MG=x,求x值.
【答案】(1)見解析;(2)A′M=6﹣2.
【解析】
(1)由翻折的性質(zhì)得到A'E=EG,由矩形的性質(zhì)好而其他條件得∠EGM=90°,從而得到Rt△EA'M≌Rt△EGM(HL),則A′M=MG;
(2)由已知條件,根據(jù)勾股定理得到BE的值,再由已知條件得到,設(shè)A′M=MG=x,從而得到x的值.
(1)連接EM,如圖.
由折疊可知EA=EA',
∵AE=EG,∠EA'B=∠A=90°
∴A'E=EG,
∵四邊形ABCD為矩形,AB∥EF∥GH,
∴∠EGM=90°
∴∠EGM=∠EA'M,
∴Rt△EA'M≌Rt△EGM(HL),
∴A′M=MG;
(2)∵AB=8,AE=4,
∴BE=,
∴EN=BE=,
∵AB∥EF∥GH,AE=EG=GD=4,AB=8,
∴,
設(shè)A′M=MG=x,
x=6﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某淘寶店銷售A,B兩種商品,2018年8~12月每月銷售數(shù)量的情況如圖所示,在________月結(jié)束后,A商品的總銷售數(shù)量大于B商品的總銷售數(shù)量.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有點(diǎn)、點(diǎn).
(1)當(dāng)A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí),求的面積;
(2)若點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位,得到點(diǎn)與點(diǎn)B重合,求A的坐標(biāo);
(3)當(dāng)線段軸,且時(shí),求的值.
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【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠BAO=∠DAO.
(1)求證:平行四邊形ABCD是菱形;
(2)請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件使菱形ABCD為正方形.
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【題目】在2020年1月的月歷表中,用如圖所示的“”型框任意框出表中四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)的和可能是( )
A.28B.34C.58D.82
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【題目】如圖,有公共端點(diǎn)的兩條線段,組成一條折線,若該折線上一點(diǎn)把這條折線分成相等的兩部分,我們把這個(gè)點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”.已知點(diǎn)是折線的“折中點(diǎn)”,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),,,則線段的長為______.
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【題目】如圖(1),OP是∠MON的平分線,請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形.請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法,解答下列問題:
(1)如圖(2),在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°, AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點(diǎn)F.請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖(3),在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他條件不變,在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),以為邊長作等邊,過點(diǎn)作平行于軸,交直線于點(diǎn),以為邊長作等邊,過點(diǎn)作平行于軸,交直線于點(diǎn),以為邊長作等邊,…,則等邊的邊長是______.
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【題目】某檢修小組從A地出發(fā),在東西向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛紀(jì)錄如下.(單位:)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
(1)求收工時(shí),檢修小組在地的何方向?距離地多遠(yuǎn)?
(2)在第幾次紀(jì)錄時(shí)距地最遠(yuǎn)?
(3)若汽車行駛每千米耗油0.4升,問從地出發(fā),檢修結(jié)束后再回到地共耗油多少升?
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