【題目】如圖,有公共端點(diǎn)的兩條線段,組成一條折線,若該折線上一點(diǎn)把這條折線分成相等的兩部分,我們把這個(gè)點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”.已知點(diǎn)是折線的“折中點(diǎn)”,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),,,則線段的長(zhǎng)為______.
【答案】4或16
【解析】
分兩種情況:點(diǎn)D在線段AC上,由E為線段AC中點(diǎn),CE=5,得到AC=2CE=10,于是得到AD=AC-CD=7,根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論;點(diǎn)D在線段BC上,由E為線段AC中點(diǎn),CE=4,得到AC=2CE=10,于是得到AD=AC+CD=13,根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論.
分兩種情況:①點(diǎn)D在線段AC上,如圖所示,
∵E為線段AC中點(diǎn),CE=5,如圖所示,
∴AC=2CE=10,
∵CD=3,
∴AD=AC-CD=7,
∵BD=AD=7,
∴BC=7-3=4;
②點(diǎn)D在線段BC上,
∵E為線段AC中點(diǎn),CE=5,
∴AC=2CE=10,
∵CD=3,
∴AD=AC+CD=13,
∵BD=AD=13,
∴BC=13+3=16.
故答案為:4或16.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“知識(shí)改變命運(yùn),科技繁榮祖國(guó)”.我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì).下圖為我市某校2009年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽(包括空模、海模、車(chē)模、建模四個(gè)類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖:
(1)該校參加車(chē)模、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人;
(2)該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是 人,空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(溫馨提示:作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑)
(3)從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人,其中有32人獲獎(jiǎng).今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人,請(qǐng)你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解決問(wèn)題,一輛貨車(chē)從超市出發(fā),向東走了3千米到達(dá)小彬家,繼續(xù)走2.5千米到達(dá)小穎家,然后向西走了10千米到達(dá)小明家,最后回到超市.
(1)以超市為原點(diǎn),以向東的方向?yàn)檎较,?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,在數(shù)軸上表示出小明家.
(2)小明家距小彬家多遠(yuǎn)?
(3)貨車(chē)一共行駛的多少千米?
(4)貨車(chē)每千米耗油0.2升,這次共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“全民讀書(shū)月”活動(dòng)中,小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:(直接填寫(xiě)結(jié)果)
(1)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ;
(3)若該校共有學(xué)生1000人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)50元的學(xué)生有 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD,AB=8,AE=EG=GD=4,AB∥EF∥GH.將矩形紙片沿BE折疊,得到△BA′E(點(diǎn)A折疊到A′處),展開(kāi)紙片;再沿BA′折疊,折痕與GH,AD分別交于點(diǎn)M,N,然后將紙片展開(kāi).
(1)連接EM,證明A′M=MG;
(2)設(shè)A′M=MG=x,求x值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)完三角形的高后,小明對(duì)三角形與高線做了如下研究:如圖,是中邊上的-點(diǎn),過(guò)點(diǎn)、分別作、、、,垂足分別為點(diǎn)、、,由與的面積之和等于的面積,有等量關(guān)系式:.像這種利用同一平面圖形的兩種面積計(jì)算途徑可以得出相關(guān)線段的數(shù)量關(guān)系式,從而用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法稱為“等積法”,下面請(qǐng)嘗試用這種方法解決下列問(wèn)題.
圖(1) 圖(2)
(1)如圖(1), 矩形中,,,點(diǎn)是上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,,垂足分別為點(diǎn)、,求的值;
(2)如圖(2),在中,角平分線、相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)分別作、,垂足分別為點(diǎn)、,若,,求四邊形的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題:①有兩個(gè)角和第三個(gè)角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;②有兩條邊和第三條邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;③有兩條邊和第三條邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.其中正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn),表示的數(shù),滿足,點(diǎn)為線段上一點(diǎn)(不與,重合),,兩點(diǎn)分別從,同時(shí)向數(shù)軸正方向移動(dòng),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒().
(1)直接寫(xiě)出______,______;
(2)若點(diǎn)表示的數(shù)是0.
①,則的長(zhǎng)為______(直接寫(xiě)出結(jié)果);
②點(diǎn),在移動(dòng)過(guò)程中,線段,之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系,判斷并說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn),均在線段上移動(dòng),若,且到線段的中點(diǎn)的距離為3,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E為邊AB上一點(diǎn),連結(jié)DE,將ABCD沿DE翻折,使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)F落在CD上,連結(jié)EF.
(1)求證:四邊形ADFE是菱形.
(2)若∠A=60°,AE=2BE=2.求四邊形BCDE的周長(zhǎng).
小強(qiáng)做第(1)題的步驟
解:①由翻折得,AD=FD,AE=FE.
②∵AB∥CD.
③∴∠AED=∠FDE.
④∴∠AED=∠ADE
⑤∴AD=AE
⑥∴AD=AE=EF=FD
∴四邊形ADFE是菱形.
(1)小強(qiáng)解答第(1)題的過(guò)程不完整,請(qǐng)將第(1)題的解答過(guò)程補(bǔ)充完整(說(shuō)明在哪一步驟,補(bǔ)充什亻么條件或結(jié)論)
(2)完成題目中的第(2)小題.
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