【題目】在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)A在以BC為直徑的半圓內(nèi)．請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）在圖1中作弦EF，使EF∥BC；

（2）在圖2中作出圓心O．

【答案】詳見解析.

【解析】

（1）延長(zhǎng)BA、CA分別交半圓于F、E，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等和等腰三角形的性質(zhì)可知∠FBC=∠FEC=∠EFB=∠ECB，則EF∥BC；

（2）根據(jù)垂徑定理，延長(zhǎng)BE、CF交于G，連結(jié)GA并延長(zhǎng)與直徑交點(diǎn)即為圓心

（1）延長(zhǎng)BA、CA分別交半圓于F、E，

∵AB＝AC，

∴∠ACB=∠ABC

∵∠FBC=∠FEC，∠EFB=∠ECB

∴∠FBC=∠FEC=∠EFB=∠ECB

∴EF∥BC

（2）根據(jù)垂徑定理，延長(zhǎng)BE、CF交于G，連結(jié)GA并延長(zhǎng)與直徑交點(diǎn)即為圓心

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的周長(zhǎng)為17，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為點(diǎn)N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為點(diǎn)M，若BC＝6，則MN的長(zhǎng)度為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表給出了代數(shù)式與的一些對(duì)應(yīng)值：


…

0

1

2

3

4

…


…

3




3

…

（1）請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；

（2）設(shè)，則當(dāng)取何值時(shí)，？

（3）請(qǐng)說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸切于點(diǎn)C，且OA，OB的長(zhǎng)是方程x2﹣4x+3＝0的解．

（1）求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若P是⊙M上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括A、B兩點(diǎn)），求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120 mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使矩形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn)P，N分別在AB，AC上．

（1）當(dāng)矩形的邊PN=PQ時(shí)，求此時(shí)矩形零件PQMN的面積；

（2）求這個(gè)矩形零件PQMN面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，外心為O，BC＝10，∠BAC＝60°，分別以AB，AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE，連接BE，CD交于點(diǎn)P，則OP的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線，且∠DAC=∠B，CD=CE.

(1)求證: ;

(2)若AB=15，BC=10，試求AC與AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝8，O是AC的中點(diǎn)，把Rt△ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到Rt△A'B'C'，使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'恰好落在AB上，則C，C'兩點(diǎn)間的距離是_____．

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