17．若△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程x2-9x+8=0，則ABC的周長(zhǎng)是3或24或17．

分析 利用因式分解法解方程得到x1=1，x2=8，然后分類討論：當(dāng)三角形三邊都是1時(shí)，當(dāng)三角形三邊都是8時(shí)，當(dāng)三角形三邊為8、8、1時(shí)，再分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)即可．

解答 解：（x-1）（x-8）=0，
x-1=0或x-8=0，
所以x1=1，x2=8，
當(dāng)三角形三邊都是1時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為3；
當(dāng)三角形三邊都是8時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為24；
當(dāng)三角形三邊為8、8、1時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為17，
所以ABC的周長(zhǎng)為3或24或17．
故答案為3或24或17．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了三角形三邊的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)為6，則這個(gè)數(shù)為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．±6C．6D．-6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．將邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$的正方形ABCD與邊長(zhǎng)$\sqrt{2}$為的正方形CEFG如圖擺放，連BG、DE．將正方形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)G恰好落在直線DE上時(shí)，連BE，則BE長(zhǎng)為$\sqrt{13}$．
（2）若直線BG、DE交于點(diǎn)H，點(diǎn)H到邊BC的距離的最大值為$\frac{\sqrt{30}+2\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．求下列各式中未知數(shù)x的值
（1）16x2-25=0                   
（2）（x-1）3=8．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．從-2，-$\frac{3}{2}，-1，-\frac{1}{2}$，0，3，4這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，記為k，那么k使關(guān)于x的函數(shù)y=kx2-6x+3與x軸有交點(diǎn)，且使關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x-2＞3x\\ x＜\frac{1}{2}k+6\end{array}$有且只有3個(gè)整數(shù)解的概率為$\frac{4}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過(guò)點(diǎn)P作∠DPA=∠CPO，且PD=$\frac{1}{2}$CP，連接DA．
（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$t，1）．（請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示）
（2）點(diǎn)P在從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算：
（1）42-$\sqrt{64}$+$\root{3}{-27}$
（2）[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．分解因式：-3x2y3+27x2y=-3x2y（x+3）（x-3）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．估算$\sqrt{65}$-2的值介于（　�。�
A．5到6之間B．6到7之間C．7到8之間D．8到9之間

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案