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【題目】對任意一個三位數，如果滿足各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“相異數”，將一個“相異數”的各個數位上的數字之和記為. 例如時，.

(1)對于“相異數”，若，請你寫出一個的值；

(2)若都是“相異數”，其中，(，都是正整數)，規(guī)定：，當時，求的最小值.

【答案】(1)見解析；(2).

【解析】

（1）由定義可得；

（2）根據題意先求出F（a）=x+3，F（b）=8+y，代入可得二元一次方程x+y=7，求出x，y的解代入可得k的值．

(1)若，請你寫出一個的值為123(或132，或213，或231，或312，或321).

(2)∵都是“相異數”，

∴.

∵，

∴.

∴.

∵，都是正整數，

∴ 或 或 或 或 或

∵是“相異數”，∴，.

∵是“相異數”，∴，.

∴ 或 或

∴ 或 或

∴ 或 或 .

∴的最小值是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OF是∠MON的平分線，點A在射線OM上，P，Q是直線ON上的兩動點，點Q在點P的右側，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交直線OF、ON交于點B、點C，連接AB、PB．

（1）如圖1，當P、Q兩點都在射線ON上時，請直接寫出線段AB與PB的數量關系；

（2）如圖2，當P、Q兩點都在射線ON的反向延長線上時，線段AB，PB是否還存在（1）中的數量關系？若存在，請寫出證明過程；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，∠MON=60°，連接AP，設=k，當P和Q兩點都在射線ON上移動時，k是否存在最小值？若存在，請直接寫出k的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點E為AB中點．沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕現(xiàn)交于點F．已知EF=cm， 則BC的長是_______________ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分線交BC于E，連接DE．

（1）說明點D在△ABE的外接圓上；

（2）若∠AED=∠CED，試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y= ax+bx＋c,自變量x 與函數y 的對應值如表:

x

...

－5

－4

－3

－2

－1

0

...

y

...

4

0

－2

－2

0

4

...

下列說法正確的是（ ）

A. 拋物線的開口向下 B. 當x>-3時，y隨x的增大而增大

C. 二次函數的最小值是－2 D. 拋物線的對稱軸是x＝－5/2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉辦了一次趣味數學競賽，滿分100分，學生得分均為整數，達到成績60分及以上為合格，達到90分及以上為優(yōu)秀，這次競賽中，甲乙兩組學生成績如下，甲組：30,60,60，60,60,60,70,90,90,100 ；乙組：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.

（1）以上成績統(tǒng)計分析表中a=______分，b=______分，c=_______分；

組別

平均數

中位數

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

68分

a

376

30%

乙組

b

c

90%

（2）小亮同學說：這次競賽我得了70分，在我們小組中屬于中游略偏上，觀察上面表格判斷，小亮可能是甲乙哪個組的學生？并說明理由

（3）計算乙組的方差和優(yōu)秀率，如果你是該校數學競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選一組同學代表學校參加復賽，你會選擇哪一組？并說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點 A 落在 A處, DE 為折痕，將 BEA對折，使得 B落在直線 EA上，得折痕 EG .

(1)求 DEG 的度數；

(2) 若 EA恰好平分 DEB ，求 DEA的度數 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數y= 的圖象與一次函數y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板按如圖放置，小明得到下列結論：①如果∠2＝30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，則有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，則∠4＝∠C；那么其中正確的結論有________

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