【題目】二次函數(shù)y= ax+bx+c,自變量x 與函數(shù)y 的對(duì)應(yīng)值如表:
x | ... | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | ... |
y | ... | 4 | 0 | -2 | -2 | 0 | 4 | ... |
下列說(shuō)法正確的是( )
A. 拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下 B. 當(dāng)x>-3時(shí),y隨x的增大而增大
C. 二次函數(shù)的最小值是-2 D. 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=-5/2
【答案】D
【解析】將點(diǎn)(4,0)、(1,0)、(0,4)代入到二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,
得: ,解得: ,
∴二次函數(shù)的解析式為y=x +5x+4.
A.a=1>0,拋物線(xiàn)開(kāi)口向上,A不正確;
B.=,當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而增大,B不正確;
C.y=x+5x+4=(x+) ,二次函數(shù)的最小值是,C不正確;
D.=,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=,D正確.
故選D.
點(diǎn)睛: 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì),利用待定系數(shù)法求得拋物線(xiàn)解析式是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC為矩形,OA在x軸正半軸上,OC在y軸正半軸上,且A(10,0)、C(0,8)
(1)如圖1,在矩形OABC的邊AB上取一點(diǎn)E,連接OE,將△AOE沿OE折疊,使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的F處,求AE的長(zhǎng);
(2)將矩形OABC的AB邊沿x軸負(fù)方向平移至MN(其它邊保持不變),M、N分別在邊OA、CB上且滿(mǎn)足CN=OM=OC=MN.如圖2,P、Q分別為OM、MN上一點(diǎn).若∠PCQ=45°,求證:PQ=OP+NQ;
(3)如圖3,S、G、R、H分別為OC、OM、MN、NC上一點(diǎn),SR、HG交于點(diǎn)D.若∠SDG=135°,HG=4,求RS的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函數(shù)y2=kx+n(k≠0)的圖象如圖所示,下面有四個(gè)推斷:
①二次函數(shù)y1有最大值;
②二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=﹣1對(duì)稱(chēng)
③當(dāng)x=﹣2時(shí),二次函數(shù)y1的值大于0
④過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(m,0)且垂直于x軸的直線(xiàn)與y1,y2的圖象的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),m的取值范圍是m<﹣3或m>﹣1.
以上推斷正確的是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC內(nèi)接于半徑為1的⊙O,以BC為一邊作⊙O的內(nèi)接矩形BCDE,求矩形BCDE的面積 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=10.
(1)E是CD上的點(diǎn),將△ADE沿折痕AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)F處.求DE的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)P是線(xiàn)段CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),連接PA,若△PAF是等腰三角形,求PB的長(zhǎng);
(3)M是AD上的動(dòng)點(diǎn),在DC上存在點(diǎn)N,使△MDN沿折痕MN折疊,點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)T處,請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CT長(zhǎng)度的最大值與最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù),如果滿(mǎn)足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”,將一個(gè)“相異數(shù)”的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和記為. 例如時(shí),.
(1)對(duì)于“相異數(shù)”,若,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)的值;
(2)若都是“相異數(shù)”,其中,(,都是正整數(shù)),規(guī)定:,當(dāng)時(shí),求的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形,對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn),點(diǎn)分別是的中點(diǎn),連接交于,連接
(1)證明:四邊形是平行四邊形
(2)點(diǎn)是哪些線(xiàn)段的中點(diǎn),寫(xiě)出結(jié)論,并選擇一組給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形).
(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位,畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖(1),如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.
老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目后,嘗試對(duì)圖形進(jìn)行變式,繼續(xù)做拓展探究,看看有什么新發(fā)現(xiàn)?
(1)小華首先完成了對(duì)這道題的證明,在證明過(guò)程中她用到了平行線(xiàn)的一條性質(zhì),小華用到的平行線(xiàn)性質(zhì)可能是______________.
(2)接下來(lái),小華用《幾何畫(huà)板》對(duì)圖形進(jìn)行了變式,她先畫(huà)了兩條平行線(xiàn)AB,EF,然后在平行線(xiàn)間畫(huà)了一點(diǎn)C,連接AC,EC后,用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)C,分別得到了圖(2)(3)(4),小華發(fā)現(xiàn)圖(3)正是上面題目的原型,于是她由上題的結(jié)論猜想到圖(2)和(4)中的∠BAC,∠ACE與∠CEF之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系.然后,她利用《幾何畫(huà)板》的度量與計(jì)算功能,找到了這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.
請(qǐng)你在小華操作探究的基礎(chǔ)上,繼續(xù)完成下面的問(wèn)題:
①猜想:圖(2)中∠BAC,∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系: .
②補(bǔ)全圖(4),并直接寫(xiě)出圖中∠BAC,∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系: . (3)小華繼續(xù)探究:如圖(5),若直線(xiàn)AB與直線(xiàn)EF不平行,點(diǎn)G,H分別在直線(xiàn)AB、直線(xiàn)EF上,點(diǎn)C在兩直線(xiàn)外,連接CG,CH,GH,且GH同時(shí)平分∠BGC和∠FHC,請(qǐng)?zhí)剿鳌?/span>AGC,∠GCH與∠CHE之間的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
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