【題目】某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽，滿(mǎn)分100分，學(xué)生得分均為整數(shù)，達(dá)到成績(jī)60分及以上為合格，達(dá)到90分及以上為優(yōu)秀，這次競(jìng)賽中，甲乙兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦�，甲組：30,60,60，60,60,60,70,90,90,100 ；乙組：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.

（1）以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a=______分，b=______分，c=_______分；

組別

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

68分

a

376

30%

乙組

b

c

90%

（2）小亮同學(xué)說(shuō)：這次競(jìng)賽我得了70分，在我們小組中屬于中游略偏上，觀(guān)察上面表格判斷，小亮可能是甲乙哪個(gè)組的學(xué)生？并說(shuō)明理由

（3）計(jì)算乙組的方差和優(yōu)秀率，如果你是該校數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教練員，現(xiàn)在需要你選一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，你會(huì)選擇哪一組？并說(shuō)明理由

【答案】(1)60，68，70； (2)甲組，理由見(jiàn)解析；(3)乙組的方差為116，優(yōu)秀率為10%；選乙組，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）分別計(jì)算甲組的中位數(shù)、乙組的平均數(shù)和乙組的中位數(shù)即可求出a、b、c的值；

（2）從中位數(shù)的角度進(jìn)行說(shuō)明即可；

（3）根據(jù)方差公式計(jì)算乙組方差，根據(jù)90分以上的人數(shù)所占百分比計(jì)算乙組的優(yōu)秀率；因?yàn)槭沁x一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，所以在兩組平均數(shù)相同的基礎(chǔ)上比較甲乙兩組的方差即可得出代表學(xué)校參加復(fù)賽的小組.

解：（1），，，

故答案為：60，68，70.

（2）甲組中位數(shù)為60，乙組中位數(shù)為70，小亮成績(jī)70分位于中上游，屬于甲組.

（3）S乙2==116，優(yōu)秀率為10%；選擇乙組，因?yàn)槭沁x一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，甲乙平均數(shù)一樣，但乙的方差小，更穩(wěn)定，所以選擇乙組.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．

(1)畫(huà)出△ABC的AB邊上的中線(xiàn)CD;

(2)畫(huà)出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1;

(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是： ;

(4)能使S △ABQ=S △ABC的格點(diǎn)Q,共有 個(gè),在圖中分別用Q 1,Q 2,…表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x軸上，∠1=∠D，請(qǐng)寫(xiě)出∠ACB和∠BED數(shù)量關(guān)系以及證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B的拋物線(xiàn)的一部分C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D，B的拋物線(xiàn)的一部分C2組合成一條封閉曲線(xiàn)，我們把這條封閉曲線(xiàn)稱(chēng)為“蛋線(xiàn)”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0， ），點(diǎn)M是拋物線(xiàn)C2：y=mx2-2mx-3m（m＜0）的頂點(diǎn)：

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B的拋物線(xiàn)C1的函數(shù)表達(dá)式．

（3）探究“蛋線(xiàn)”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)，如果滿(mǎn)足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和記為. 例如時(shí)，.

(1)對(duì)于“相異數(shù)”，若，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)的值；

(2)若都是“相異數(shù)”，其中，(，都是正整數(shù))，規(guī)定：，當(dāng)時(shí)，求的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0），且與y軸交于點(diǎn)C，D點(diǎn)在拋物線(xiàn)上且橫坐標(biāo)是﹣2．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向作折線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，1），第二次從（1，1）運(yùn)動(dòng)到（2，0），第三次從（2，0）運(yùn)動(dòng)到（3，2），第四次從（3，2）運(yùn)動(dòng)到（4，0），第五次從（4，0）運(yùn)動(dòng)到（5，1），……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[問(wèn)題]如圖①，點(diǎn)是的角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，，若與互補(bǔ)，則線(xiàn)段與有什么數(shù)量關(guān)系？

[探究]

探究一：如圖②，若，則，即，，又因?yàn)?/span>平分，所以，理由是：_______．

探究二：若，請(qǐng)借助圖①，探究與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

[結(jié)論]點(diǎn)是的角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，，若與互補(bǔ)，則線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系是______．

[拓展]已知：如圖③，在中，，，平分．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣2）的拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B（﹣1，0）和C，D為第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，若AD=AE，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）連接BD交AC于點(diǎn)F，求的最大值．

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