【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，與的面積比為2：3．

（1） ， ；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，當(dāng)點(diǎn)落在軸正半軸上，判斷點(diǎn)是否落在函數(shù)（）的圖象上，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）6，5；（2）；（3），點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上．

【解析】

（1）將點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式中即可求出k,b的值；

（2）先求出B的坐標(biāo)，然后求出，進(jìn)而求出,得出C的縱坐標(biāo)，然后代入到一次函數(shù)的表達(dá)式中即可求出橫坐標(biāo)；

（3）先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和，求出 的縱坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出橫坐標(biāo)，然后判斷橫縱坐標(biāo)之積是否為6，若是，說(shuō)明在反比例函數(shù)圖象上，反之則不在．

（1）將點(diǎn)代入反比例函數(shù)中得 ，

∴

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

將點(diǎn)代入一次函數(shù)中得 ，

∴

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為

（2）當(dāng)時(shí)， ，解得

∵與的面積比為2：3．

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí)，，解得

∴

（3）如圖，過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn)D

∵繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到

∴

∴點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）作出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出B2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F，且BE＝DF．

（1）如圖1，求證：ABCD是菱形；

（2）如圖2，連接BD，交AE于點(diǎn)G，交AF于點(diǎn)H，連接EF、FG，若∠CEF＝30°，在不添加任何字母及輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中面積是△BEG面積2倍的所有三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．

（1）求證：BE＝CF；

（2）當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（k是常數(shù)）

(1)求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2)當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，求的取值范圍.

(3)當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最大值，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交于、兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于、兩點(diǎn)．

（1）如圖，當(dāng)，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)、重合）時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸和軸的垂線，垂足為、．當(dāng)矩形的面積為2時(shí)，求出點(diǎn)的位置；

（2）如圖，當(dāng)時(shí)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）若某個(gè)等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為5，另兩條邊長(zhǎng)恰好是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式。

（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在等腰直角三角形ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．D是平面上一點(diǎn)，連結(jié)BD．將線段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連結(jié)AE，CD．

（1）在圖1中補(bǔ)全圖形，并證明：AE⊥CD．

（2）當(dāng)點(diǎn)D在平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)猜測(cè)線段AD，CE，AB，BD之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）如圖2，作點(diǎn)A關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)F，連結(jié)AD，DF，BF．若AB=11，BD=7，AD=14，求線段DF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y=（k≠0），下列所給的四個(gè)結(jié)論中，正確的是（　�。�

A. 若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（﹣3，6）也在其圖象上

B. 當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 過(guò)圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=﹣x成軸對(duì)稱

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