【題目】如圖，在△ABC中，點D是∠ACB與∠ABC的角平分線的交點，BD的延長線交AC于點E.

（1）若∠A=80°，求∠BDC的度數(shù)；

（2）若∠EDC=40°，求∠A的度數(shù)；

（3）請直接寫出∠A與∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系（不必說明理由）．

【答案】（1） （2） （3）∠BDC=

【解析】

（1）首先根據(jù)∠A=80°，便可計算出的度數(shù)，再根據(jù)BD、CD平分和，再結(jié)合便可計算的∠BDC的度數(shù)；

（2）根據(jù)∠EDC=40°，可計算的的度數(shù)，再結(jié)合可得，再根據(jù)BD、CD平分和，在△ABC中便可計算出∠A的度數(shù)；

（3）根據(jù)（1）和（2）中的計算可直接寫出∠A與∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系

（1）在△ABC中

∠A=80°

BD、CD平分和

在中，∠BDC=

（2）在中

∠EDC=40°

BD、CD平分和

在△ABC中

（3）根據(jù)（1）和（2）可得∠BDC=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點E，F(xiàn)，G分別是等邊三角形ABC三邊AB，BC，CA上的動點，且始終保持AE=BF=CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為圖2所示，則等邊三角形ABC的邊長為___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，對稱軸為直線x＝1．有位學生寫出了以下五個結(jié)論：

（1）ac>0；

（2）方程ax2＋bx＋c＝0的兩根是x1＝－1，x2＝3；

（3）2a－b＝0；

（4）當x>1時，y隨x的增大而減��；

（5）3a＋2b＋c>0

則以上結(jié)論中不正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.

（1）求新傳送帶AC的長度；

（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物是否需要挪走，并說明理由．

【答案】（1）5.6m；（2）應挪走．

【解析】試題解析：試題分析：（1）在構(gòu)建的直角三角形中，首先求出兩個直角三角形的公共直角邊，進而在Rt△ACD中，求出AC的長．
（2）通過解直角三角形，可求出BD、CD的長，進而可求出BC、PC的長．然后判斷PC的值是否大于2米即可．

試題解析：（1）如圖，
在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4．
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=30°，
∴AC=2AD=8．
即新傳送帶AC的長度約為8米；
（2）結(jié)論：貨物MNQP不用挪走．
解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4=4．
在Rt△ACD中，CD=AD=4．
∴CB=CD-BD=4-4≈2.8．
∵PC=PB-CB≈5-2.8=2.2＞2，
∴貨物MNQP不應挪走．

【題型】解答題
【結(jié)束】
8

【題目】如圖有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6m的正三形ABC。

（1）求該圓錐形糧堆的側(cè)面積。

（2）母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，求小貓經(jīng)過的最短路程。 (結(jié)果不取近似數(shù))

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在全省各大景區(qū)都在流行“真人CS“娛樂項目，其中有一個“快速搶點”游戲，游戲規(guī)則：如圖，用繩子圍成的一個邊長為10m的正方形ABCD場地中，游戲者從AB邊上的點E處出發(fā)，分別先后趕往邊BC、CD、DA上插小旗子，最后回到點已知，則游戲者所跑的最少路程是多少______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)” ．將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F(n)．例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F(123) =6．

（1）計算：F(315)，F(746)；

（2）若s、t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+42，t=160+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整數(shù)），當F(s)+F(t)=17時，求x、y的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3000元．已知綠茶每千克成本50元，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）隨銷售單價x（元/ kg）的變化而變化，具體變化規(guī)律如下表所示：

設該綠茶的月銷售利潤為w（元）（銷售利潤＝單價×銷售量－成本）

（1）請根據(jù)上表，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；

（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍），并求出x為何值時，w的值最大？

（3）若在第一個月里，按使w獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預，銷售單價不得高于80元，要想在全部收回裝修投資的基礎上使第二個月的利潤至少達到1700元，那么第二個月時里應該確定銷售單價在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝BC，D為AC中點，過點D作DE∥BC，交AB于點E．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若∠C＝65°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2是弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，求S2的值．以下是求S2的值的解題過程，請你根據(jù)圖形補充完整．

解：設每個直角三角形的面積為S

S1﹣S2=　　（用含S的代數(shù)式表示）①

S2﹣S3=　　（用含S的代數(shù)式表示）②

由①，②得，S1+S3=　　因為S1+S2+S3=10，

所以2S2+S2=10．

所以S2=．

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