【題目】6月5日是世界環(huán)境日,某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,每班選25名同學(xué)參加比賽,成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分,學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖: 根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)寫(xiě)出下表中a、b、c的值:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 | a | b | 90 |
二班 | 87.6 | 80 | c |
(3)請(qǐng)從以下給出的三個(gè)方面中任選一個(gè)對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析: ①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績(jī);②從平均數(shù)和眾數(shù)方面比較一班和二班的成績(jī);③從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī).
【答案】
(1)解:一班中C級(jí)的有25﹣6﹣12﹣5=2人.
故統(tǒng)計(jì)圖為:
(2)解:a=(6×100+12×90+2×80+70×5)÷25=87.6;
b=90
c=100;
(3)解:①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度,一班和二班平均數(shù)相等,一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù),故一班成績(jī)好于二班.
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度,一班和二班平均數(shù)相等,一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù),故二班成績(jī)好于一班.
③從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)的角度,一班有18人,二班有12人,故一班成績(jī)好于二班.
【解析】(1)計(jì)算出C級(jí)的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(2)分別利用平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的計(jì)算方法即可求得a、b、c的值;(3)①兩般的平均數(shù)相等,一班的中位數(shù)大;②兩般的平均數(shù)相等,二班的眾數(shù)大;③一班B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)為18人,二班B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)為12人;
【考點(diǎn)精析】掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖是解答本題的根本,需要知道能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況;能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目,但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中,對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示:
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) |
一 | 6≤m<7 | 2 |
二 | 7≤m<8 | 7 |
三 | 8≤m<9 | a |
四 | 9≤m≤10 | 2 |
(1)求a的值;
(2)若用扇形圖來(lái)描述,求分?jǐn)?shù)在8≤m<9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大。
(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為:A1、A2 , 在第四組內(nèi)的兩名選手記為:B1、B2 , 從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O,點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,則∠CEO的度數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具,批發(fā)價(jià)分別為14元/個(gè)、10元/個(gè).若該店零售A、B兩種文具的每天銷量y(個(gè))與零售價(jià)x(元/個(gè))都是一次函數(shù)y=kx+20的關(guān)系,如圖所示.
(1)求此一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)現(xiàn)批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng),憑會(huì)員卡(240元/張)在該批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買所有物品均進(jìn)行打折優(yōu)惠,若文具店購(gòu)買A、B兩種文具各50個(gè),問(wèn)打折小于多少折時(shí),采用購(gòu)買會(huì)員卡的方式合算;
(3)在文具店不購(gòu)買會(huì)員卡的情況下,若A種文具零售價(jià)比B種文具零售價(jià)高2元/個(gè),求這兩種文具每天的銷售總利潤(rùn)W(元)與A種文具零售價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明當(dāng)A種文具的零售價(jià)為多少時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大. (說(shuō)明:本題不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中,CE=1,CF=2,若點(diǎn)P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),則PE+PF的最小值是( )
A. B. 2 C. 3 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小紅做了一個(gè)實(shí)驗(yàn),將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置,所轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)是( )
A.60°
B.72°
C.108°
D.120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一塊平行四邊形田地ABCD要平均分給甲、乙兩人,由于在這塊地里有一口水井P,如圖所示,為了甲,乙兩人都能方便使用這口井,請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助甲,乙兩人平均劃分該田地.
要求:作圖,寫(xiě)出劃分方案,并證明你的劃分方案符合要求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某大酒店有108個(gè)相同規(guī)格的房間需要裝飾.一天,3名師傅去裝飾8個(gè)房間,結(jié)果其中有40平方米未來(lái)得及裝飾;同樣一天5名徒弟去恰好裝飾完9個(gè)房間.已知每名師傅比徒弟一天多裝飾30平方米.
(1)求每個(gè)房間需要裝飾的面積;
(2)每名師傅每天裝飾多少平方米?每名徒弟呢?
(3)若由1名師傅帶2名徒弟去裝飾這108個(gè)房間,需要幾天才能完成?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB為⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),AC為⊙O的直徑,PO交于⊙O于點(diǎn)E.
(1)試判斷∠APB與∠BAC的數(shù)量關(guān)系;
(2)若⊙O的半徑為4,P是⊙O外一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使四邊形PAOB為正方形?若存在,請(qǐng)求出PO的長(zhǎng),并判斷點(diǎn)P的個(gè)數(shù)及其滿足的條件;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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