【題目】如圖，在周長為12的菱形ABCD中，CE=1，CF=2，若點P為對角線BD上一動點，則PE+PF的最小值是（　　）

A. B. 2 C. 3 D. 5

【答案】C

【解析】

作F點關于BD的對稱點F , 則PF=PF , 由兩點之間線段最短可知當E、 P、 F 在一條直線上時,EP+FP有最小值, 然后求得EF 的長度即可.

解：如圖

作F點關于BD的對稱點F',則PF=PF',連接EF'交BD于點P.

EP+FP=EP+F'P.

由兩點之間線段最短可知: 當E、P 、F'在一條直線上時,EP+FP的值最小,此時

EP+FP=EP+F'P=EF'.

四邊形ABCD為菱形,周長為12,

AB=BC=CD=DA=3,AB //CD,

CF=2, CE=1,

D F'=DF=1,

四邊形CEF'D是平行四邊形,

EF'=CD=3.

EP+FP的最小值為3.

故選C.

練習冊系列答案
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平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

一班

a

b

90

二班

87.6

80

c


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