【題目】在平面直角坐標系中,已知A,B,C,D四點的坐標依次為(0,0),(6,2),(8,8),(2,6),若一次函數y=mx﹣6m+2(m≠0)圖象將四邊形ABCD的面積分成1:3兩部分,則m的值為( �。�
A. ﹣4B. ,﹣5C. D. ,﹣4
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【題目】已知,如圖,在△ABC和△A'B'C'中,AD,A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的中線,AB=A'B',BC=B'C',AD=A'D'.求證:△ABC≌△A'B'C'.
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【題目】隨著社會的快速發(fā)展,人們對生活質量的要求越來越高,凈水器已經走入普通百姓家庭.某電器公司銷售A、B兩種型號的凈水器,第一周售出A型號凈水器4臺,B型號凈水器5臺,收人20500元.第二周售出A型號凈水器6臺,B型號凈水器10臺,收人36000元.
(1)求A、B兩種型號的凈水器的銷售單價;
(2)若該電器公司計劃第三周銷售這兩種型號凈水器20臺,要使銷售收入不低于45000元,則第三周至少要售出A種型號的凈水器多少臺?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點O在對角線AC上,以OA的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F,且∠ACB=∠DCE.
(1)判斷直線CE與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若tan∠ACB=,BC=2,求⊙O的半徑.
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【題目】為了解全校學生上學的交通方式,該校九年級班的4名同學聯合設計了一份調查問卷,對該校部分學生進行了隨機調查按騎自行車、乘公交車、步行、乘私家車、其他方式設置選項,要求被調查同學從中單選,并將調查結果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2,根據以上信息,解答下列問題:
本次接受調查的總人數是______人,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
在扇形統(tǒng)計圖中,“乘私家車的人數所占的百分比是______,“其他方式”所在扇形的圓心角度數是______度;
已知這4名同學中有2名女同學,要從中選兩名同學匯報調查結果,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選出1名男生和1名女生的概率.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,點C在⊙O上,CA=CD,∠CDA=30°.
(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為4,
①用尺規(guī)作出點A到CD所在直線的距離;
②求出該距離.
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【題目】為了解學生參加戶外活動的情況,某市教育行政部門對部分學生參加戶外活動的時間進行了抽樣調查,并將調查結果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據圖中提供的信息解答以下問題:
(1)這次抽樣共調查了 名學生,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)計算扇形統(tǒng)計圖中表示戶外活動時間0.5小時的扇形圓心角度數;
(3)求出本次調查學生參加戶外活動的平均時間.
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【題目】(1)問題發(fā)現:如圖1,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中點,若AE是∠BAD的平分線,則AB,AD,DC之間的數量關系為_______.
(2)問題探究:如圖2,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中點,點F是DC的延長線上一點,若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的數量關系,并證明你的結論;
(3)問題解決:如圖3,AB∥CD,點E在線段BC上,且BE:EC=3:4.點F在線段AE上,且∠EFD =∠EAB,直接寫出AB,DF,CD之間的數量關系.
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【題目】如圖,將正n邊形繞點A順時針旋轉60°后,發(fā)現旋轉前后兩圖形有另一交點O,連接AO,我們稱AO為“疊弦”;再將“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉60°后,交旋轉前的圖形于點P,連接PO,我們稱∠OAB為“疊弦角”,△AOP為“疊弦三角形”.
(探究證明)
(1)請在圖1和圖2中選擇其中一個證明:“疊弦三角形”(△AOP)是等邊三角形;
(2)如圖2,求證:∠OAB=∠OAE′.
(歸納猜想)
(3)圖1、圖2中的“疊弦角”的度數分別為 , ;
(4)圖n中,“疊弦三角形” 等邊三角形(填“是”或“不是”)
(5)圖n中,“疊弦角”的度數為 (用含n的式子表示)
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