【題目】隨著社會(huì)的快速發(fā)展,人們對(duì)生活質(zhì)量的要求越來(lái)越高,凈水器已經(jīng)走入普通百姓家庭.某電器公司銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)的凈水器,第一周售出A型號(hào)凈水器4臺(tái),B型號(hào)凈水器5臺(tái),收人20500元.第二周售出A型號(hào)凈水器6臺(tái),B型號(hào)凈水器10臺(tái),收人36000元.
(1)求A、B兩種型號(hào)的凈水器的銷(xiāo)售單價(jià);
(2)若該電器公司計(jì)劃第三周銷(xiāo)售這兩種型號(hào)凈水器20臺(tái),要使銷(xiāo)售收入不低于45000元,則第三周至少要售出A種型號(hào)的凈水器多少臺(tái)?
【答案】(1)A、B兩種型號(hào)的凈水器的銷(xiāo)售單價(jià)分別為2500元/臺(tái),2100元/臺(tái);(2)第三周至少要售出A種型號(hào)的凈水器8臺(tái);
【解析】
設(shè)A種型號(hào)的凈水器的銷(xiāo)售單價(jià)為x元/臺(tái),B種型號(hào)的凈水器的銷(xiāo)售單價(jià)為y元/臺(tái),列出方程組解方程組即可,第二問(wèn)設(shè)銷(xiāo)售A種型號(hào)的凈水器m臺(tái),則銷(xiāo)售B種型號(hào)的凈水器(20﹣m)臺(tái),列出不等式解不等式即可
解:(1)A種型號(hào)的凈水器的銷(xiāo)售單價(jià)為x元/臺(tái),B種型號(hào)的凈水器的銷(xiāo)售單價(jià)為y元/臺(tái),
根據(jù)題意得:
解得:
答:A、B兩種型號(hào)的凈水器的銷(xiāo)售單價(jià)分別為2500元/臺(tái),2100元/臺(tái),
(2)設(shè)銷(xiāo)售A種型號(hào)的凈水器m臺(tái),則銷(xiāo)售B種型號(hào)的凈水器(20﹣m)臺(tái)
根據(jù)題意得:2500m+2100(20﹣m)≥45000
解得:m≥7
且m取正整數(shù),
∴最小值為8
答第三周至少要售出A種型號(hào)的凈水器8臺(tái)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,E為AD的中點(diǎn),F為CD上一點(diǎn),且DF=2CF,沿BE將△ABE翻折,如果點(diǎn)A恰好落在BF上,則AD=_.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A(﹣1,0)和B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC、BC,且∠ACB=90°.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖(1),若N是AC的中點(diǎn),M是BC上一點(diǎn),且滿(mǎn)足CM=2BM,連AM、BN相交于點(diǎn)E,求點(diǎn)M的坐標(biāo)和△EMB的面積;
(3)如圖(2),將△AOC沿直線BC平移得到△A′O′C′,再將△A′O′C′沿A′C′翻折得到△A′O′C′,連接AO′,AC′,請(qǐng)問(wèn)△AO′C′能否構(gòu)成等腰三角形?若能,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn),點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),且DC=DE,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在第二問(wèn)的條件下,在直線DE上存在點(diǎn)P,使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似,請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC,AB=AC,D為直線BC上一點(diǎn),E為直線AC上一點(diǎn),AD=AE,設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β,
(1)如圖1,若點(diǎn)D在線段BC上,點(diǎn)E在線段AC上.∠ABC=60°,∠ADE=70°,則α= °;β= °.
(2)如圖2,若點(diǎn)D在線段BC上,點(diǎn)E在線段AC上,則α,β之間有什么關(guān)系式?說(shuō)明理由.
(3)是否存在不同于(2)中的α,β之間的關(guān)系式?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式(寫(xiě)出一種即可),說(shuō)明理由;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是CD邊的中點(diǎn),且BE⊥AC于點(diǎn)F,連接DF,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. △ADC∽△CFBB. AD=DF
C. D. =
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)C(0,3),拋物線的頂點(diǎn)為A(2,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,1),F在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,且縱坐標(biāo)為1.點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M,交直線CF于點(diǎn)H,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P在直線CF下方的拋物線上,用含m的代數(shù)式表示線段PH的長(zhǎng),并求出線段PH的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)PF﹣PM=1時(shí),若將“使△PCF面積為2”的點(diǎn)P記作“巧點(diǎn)”,則存在多個(gè)“巧點(diǎn)”,且使△PCF的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P也是一個(gè)“巧點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有“巧點(diǎn)”的個(gè)數(shù),并求出△PCF的周長(zhǎng)最小時(shí)“巧點(diǎn)”的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A,B,C,D四點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(0,0),(6,2),(8,8),(2,6),若一次函數(shù)y=mx﹣6m+2(m≠0)圖象將四邊形ABCD的面積分成1:3兩部分,則m的值為( )
A. ﹣4B. ,﹣5C. D. ,﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,,,是邊上一點(diǎn),連接,將矩形沿折疊,頂點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處,延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)求線段的長(zhǎng);
(2)如圖2,,分別是線段,上的動(dòng)點(diǎn)(與端點(diǎn)不重合),且,設(shè),.
①寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式,并求出的最小值;
②是否存在這樣的點(diǎn),使是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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