【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點(diǎn)為P,PAx軸于點(diǎn)A,PBy軸于點(diǎn)B,函數(shù)y=kx+2的圖象分別交x軸,y軸于點(diǎn)C,D,已知OCD的面積SOCD=1,=

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)求k,m的值;

(3)寫出當(dāng)x>0時(shí),使一次函數(shù)y=kx+2的值大于反比例函數(shù)y=的值x的取值范圍.

【答案】(1)D(0,2) (2)k=2 m=12 (3) x>2

【解析】

(1)在y=kx+2中,由x=0求得對(duì)應(yīng)的y的值,即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)由SOCD=1結(jié)合點(diǎn)D的坐標(biāo)可得OC=1,由此可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),結(jié)合可得OA=2,把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx+2即可求得k的值,得到一次函數(shù)的解析式,在所得的一次函數(shù)解析式中,由x=OA=2求得對(duì)應(yīng)的y的值,即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo),把P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得m的值;

(3)由圖結(jié)合點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得到對(duì)應(yīng)的x的取值范圍.

(1)在y=kx+2中,當(dāng)x=0時(shí),y=2.

點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2);

(2)∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),

∴OD=2,

∵SOCD=1,

∴OC=1×2÷2=1,

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),

把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx+2得:-k+2=0,解得k=2,

一次函數(shù)的解析式為y=2x+2,

∵OC=1,

∴OA=2,

y=2x+2,∵當(dāng)x=2時(shí),y=6,

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,6),

點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上,

∴m=2×6=12;

(3)由點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,6)結(jié)合圖象可知:當(dāng)x>2時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在銳角ABC中,AB=5,tanC=3,BDAC于點(diǎn)D,BD=3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PEAC交邊BC于點(diǎn)E,以PE為邊作RtPEF,使EPF=90°,點(diǎn)F在點(diǎn)P的下方,且EFAB.設(shè)PEF與ABD重疊部分圖形的面積為S(平方單位)(S0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)

(t>0).

(1)求線段AC的長(zhǎng).

(2)當(dāng)PEF與ABD重疊部分圖形為四邊形時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍

(3)若邊EF所在直線與邊AC交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ,如圖2,直接寫出△ABC的某一頂點(diǎn)到P、Q兩點(diǎn)距離相等時(shí)t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以ABC的各邊,在邊BC的同側(cè)分別作三個(gè)正方形ABDI,BCFEACHG

1)求證:BDEBAC;

2)求證:四邊形ADEG是平行四邊形.

3)直接回答下面兩個(gè)問題,不必證明:

當(dāng)ABC滿足條件_____________________時(shí),四邊形ADEG是矩形.

當(dāng)ABC滿足條件_____________________時(shí),四邊形ADEG是正方形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,將ABC折疊,使點(diǎn)B落在邊AC上點(diǎn)D (不與點(diǎn)A重合)處,折痕為PQ,當(dāng)重疊部分PQD為等腰三角形時(shí),則AD的長(zhǎng)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,直線PC切半圓O于點(diǎn)C,APPC,P為垂足.

求證:(1)PAC=CAB;

(2)AC2=APAB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,是直角,的外側(cè),且,的平分線,的平分線.

1)求的大。

2)當(dāng)銳角的大小為時(shí),試猜想(1)中的大小是否發(fā)生改變?并通過計(jì)算說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c (a,b,c為常數(shù),且a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0)、(m,0),且1<m<2,當(dāng)x<﹣1時(shí),yx增大而減小,下列結(jié)論:①abc>0;a+b<0;③若點(diǎn)A(﹣3,y1),B(3,y2)在拋物線上,則y1<y2a(m﹣1)+b=0;c≤﹣1時(shí),則b2﹣4ac≤4a.其中結(jié)論正確的有( 。﹤(gè)

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:一次函數(shù)y=﹣2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)(AB的右側(cè)).

(1)當(dāng)A(4,2)時(shí),求反比例函數(shù)的解析式:

(2)當(dāng)A的橫坐標(biāo)是3,B的橫坐標(biāo)是2時(shí),直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C,連接BCy軸于點(diǎn)D.

①求C點(diǎn)的坐標(biāo);

②求D點(diǎn)的坐標(biāo);

③求ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(閱讀理解)若數(shù)軸上兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為,則有:

,兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為

,兩點(diǎn)之間的距離;若,則可簡(jiǎn)化為

(解決問題)數(shù)軸上兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為,且滿足

1)求出兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù);

2)點(diǎn)從原點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過秒后點(diǎn)點(diǎn)的距離是點(diǎn)點(diǎn)距離的倍,求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是每秒多少個(gè)單位長(zhǎng)度?

(數(shù)學(xué)思考)

3)點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),、分別為、的中點(diǎn).思考:在運(yùn)動(dòng)過程中,的值是否發(fā)生變化?如果沒有變化,請(qǐng)求出這個(gè)值;如果發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案