【題目】如圖,在□ABCD中,AD是⊙O的弦,BC是⊙O的切線,切點為B

1)求證:;

2)若AB5,AD8,求⊙O的半徑.

【答案】(1)證明見解析;(2)⊙O的半徑為

【解析】

(1) 連接OB,根據(jù)題意求證OB⊥AD,利用垂徑定理求證;

(2) 根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解.

解:(1

連接OB,AD于點E.

BCO的切線,切點為B,

OBBC

∴∠OBC90°

四邊形ABCD是平行四邊形

AD// BC

∴∠OED=∠OBC =90°

OE⊥AD

OE過圓心O

2)∵ OEAD ,OE過圓心O

AE=AD=4

RtABE中,∠AEB90°,

BE=3,

設⊙O的半徑為r,則OE=r3

RtABE中,∠OEA90°,

OE2+AE2 = OA2

(r3)2+42= r2 r=

∴⊙O的半徑為

練習冊系列答案
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甲隊員的成績統(tǒng)計表:

成績(單位:環(huán))

7

8

9

10

次數(shù)(單位:次)

5

1

3

1

1)在乙隊員成績扇形統(tǒng)計圖中,求“8環(huán)所在扇形的圓心角的度數(shù);

2)經(jīng)過整理,得到的分析數(shù)據(jù)如表:

隊員

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

8

7.5

7

c

a

8

b

1

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(1)求這幢大樓的高DH;

(2)求這塊廣告牌CD的高度.

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