【題目】某淘寶網(wǎng)店銷(xiāo)售臺(tái)燈,成本為每個(gè)30元.銷(xiāo)售大數(shù)據(jù)分析表明:當(dāng)每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)為40元時(shí),平均每月售出600個(gè);若售價(jià)每下降1元,其月銷(xiāo)售量就增加200個(gè).

1)若售價(jià)下降1,每月能售出 個(gè)臺(tái)燈,若售價(jià)下降x(),每月能售出 個(gè)臺(tái)燈.

2)為迎接雙十一,該網(wǎng)店決定降價(jià)促銷(xiāo),在庫(kù)存為1210個(gè)臺(tái)燈的情況下,若預(yù)計(jì)月獲利恰好為8400元,求每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià).

3)月獲利能否達(dá)到9600元,說(shuō)明理由

【答案】1800;600+200x;(2)每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為37元;(3)月獲利不能達(dá)到9600元,理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)售價(jià)每下降1元,其月銷(xiāo)售量就增加200個(gè),分別計(jì)算即可;

2)設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為x元,根據(jù)每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量=總利潤(rùn)列出方程并解答;

3)根據(jù)題意列出方程,求出根的判別式0,可得方程無(wú)實(shí)數(shù)根,即月獲利不能達(dá)到9600.

解:(1)∵售價(jià)每下降1元,其月銷(xiāo)售量就增加200個(gè),

∴若售價(jià)下降1元,每月能售出600+200=800個(gè)臺(tái)燈,若售價(jià)下降x(),每月能售出600+200x個(gè)臺(tái)燈;

2)設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為x元,

由題意得:(x-30)[600+200(40-x)]=8400

解得:x1=36,x2=37

當(dāng)x=36時(shí),600+200(40-x)=14001210(舍去),

當(dāng)x=37時(shí),600+200(40-x)=12001210(符合題意),

答:每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為37元;

3)月獲利不能達(dá)到9600元,

理由:設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為x元,

由題意得:(x-30)[600+200(40-x)]=9600,

整理得:x2-73x+1338=0,

=b2-4ac=-230

∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根,即月獲利不能達(dá)到9600.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象相交于A(﹣1,2),B(2,n)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍;

(3)設(shè)二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象與y軸相交于點(diǎn)C,連接AC,BC,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,O的直徑為AB,點(diǎn)C在圓周上(異于A,B),ADCD.

(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;

(2)若AC是DAB的平分線,求證:直線CD是O的切線.

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【題目】如圖,在一面靠墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為8 m)的空地上用長(zhǎng)為24 m的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.設(shè)花圃的寬ABx m,面積為S m2.

(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

(2)求所圍成花圃的最大面積.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,ECD上一點(diǎn),若ADE沿直線AE翻折,使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)處,FAD上一點(diǎn),且,EFBD相交于點(diǎn)G,BD相交于點(diǎn)H,,HG=2,BD=__________.

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【題目】一個(gè)二次函數(shù)圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表:

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0

2

0

-6

1的值為______;

2)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像;

3)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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【題目】若整數(shù)a既使關(guān)于x的分式方程1的解為非負(fù)數(shù),又使不等式組有解,且至多有5個(gè)整數(shù)解,則滿足條件的a的和為( 。

A.5B.3C.3D.2

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【題目】如圖,在□ABCD中,AD是⊙O的弦,BC是⊙O的切線,切點(diǎn)為B

1)求證:;

2)若AB5,AD8,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,拋物線yax22ax+m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P45),與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,且SPAB10

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線上是否存在點(diǎn)Q使得△PAQ和△PBQ的面積相等?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)過(guò)AP、C三點(diǎn)的圓與拋物線交于另一點(diǎn)D,求出D點(diǎn)坐標(biāo)及四邊形PACD的周長(zhǎng).

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