【題目】1)計(jì)算:(10+2sin30°-+|2017|

2)如圖,在ABC中,已知∠ABC=30°,將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到A1BC1,若∠A=100°,求證:A1C1BC

【答案】12017;(2)見(jiàn)解析

【解析】

1)原式利用零指數(shù)冪的意義、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果;

2)先在ABC中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C=50°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠C1=C=50°,∠C1BC=50°.等量代換得出∠C1=C1BC,根據(jù)平行線的判定即可證明A1C1BC

解:(1)原式=1+2×2+2017

=1+12+2017

=2017

2)證明:在ABC中,∵∠ABC=30°,∠A=100°,

∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=50°

∵將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到A1BC1

∴∠C1=C=50°,∠C1BC=50°

∴∠C1=C1BC,

A1C1BC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠要加工甲、乙、丙三種型號(hào)機(jī)械配件共120個(gè),安排20個(gè)工人剛好一天加工完成,每人只加工一種配件,設(shè)加工甲種配件的人數(shù)為x,加工乙種配件的人數(shù)為y,根據(jù)下表提供的信息,解答下列問(wèn)題:

配件種類

每人每天加工配件的數(shù)量個(gè)

8

6

5

每個(gè)配件獲利

15

14

8

yx之間的關(guān)系.

若這些機(jī)械配件共獲利1420元,請(qǐng)求出加工甲、乙、丙三種型號(hào)配件的人數(shù)分別是多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)為開(kāi)拓學(xué)生視野,開(kāi)展課外讀書(shū)周活動(dòng),活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間,并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖(如圖)的信息回答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為   人,被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是   小時(shí),眾數(shù)是   小時(shí);

2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形的圓心角度數(shù)是   

3)若全校九年級(jí)共有學(xué)生700人,估計(jì)九年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生有多少人?

4)若學(xué)校需要,從二男二女四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩人分享讀后感,恰好是一男一女的概率?(列表或樹(shù)狀圖)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線軸于、兩點(diǎn)(軸負(fù)半軸上),交軸于點(diǎn),連接,

1)求拋物線的解析式;

2為直線上方第一象限內(nèi)一點(diǎn),連接、,延長(zhǎng)軸于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求之間的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量的取值范圍)

3)把線段沿直線翻折,得到線段,為第二象限內(nèi)一點(diǎn),連接、,,為線段上一點(diǎn),于點(diǎn),射線交線段于點(diǎn),連接,交于點(diǎn),連接,若,,設(shè)直線與拋物線第一象限交點(diǎn)為,求點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線y1ax22amx+am2+4,直線y2kxkm+4,其中a≠0a、k、m是常數(shù).

(1)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______,并說(shuō)明上述拋物線與直線是否經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)(說(shuō)明理由);

(2)a0m=2,t≤x ≤t+2y1的最大值為4,求t的范圍;

(3)拋物線的頂點(diǎn)為P,直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為Q,對(duì)任意的m值,若1≤k≤4,線段PQ(不包括端點(diǎn))上至少存在兩個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn),求a的范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線和拋物線,其中

下列說(shuō)法你認(rèn)為正確的序號(hào)是______;

拋物線y軸交于同一點(diǎn);

拋物線開(kāi)口都向上;

拋物線的對(duì)稱軸是同一條直線;

當(dāng)時(shí),拋物線都與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

拋物線相交于點(diǎn)E、F,當(dāng)k的值發(fā)生變化時(shí),請(qǐng)判斷線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化,并說(shuō)明理由;

中,若拋物線的頂點(diǎn)為M,拋物線的頂點(diǎn)為N,問(wèn):

是否存在實(shí)數(shù)k,使?如存在,求出實(shí)數(shù)k;如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、3、﹣4,這些卡片除數(shù)字外都相同.王興從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片,鐘華從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張,求兩張卡片上數(shù)字之積.

(1)請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法,列出兩人抽到的數(shù)字之積所有可能的結(jié)果.

(2)求兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在四邊形ABCD中,ADBC,ABBCAD2,AB4,BC6

1)如圖1,PAB邊上一點(diǎn),以PD,PC為邊作平行四邊形PCQD,過(guò)點(diǎn)QQHBC,交BC的延長(zhǎng)線于H.求證:△ADP≌△HCQ;

2)若PAB邊上任意一點(diǎn),延長(zhǎng)PDE,使DEPD,再以PE,PC為邊作平行四邊形PCQE.請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線PQ的長(zhǎng)是否存在最小值?如果存在,請(qǐng)求出最小值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)如圖2,若PDC邊上任意一點(diǎn),延長(zhǎng)PAE,使AEnPAn為常數(shù)),以PE,PB為邊作平行四邊形PBQE.請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線PQ的長(zhǎng)是否也存在最小值?如果存在,請(qǐng)求出最小值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在同一平面內(nèi),兩條平行的高速公路ABCD之間有一條“L”型道路連通,“L”型道路中的EPFP20千米,∠BEP12°,∠EPF80°,求ABCD之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin12°cos78°≈0.21,sin68°cos22°≈0.93,tan68°≈2.48

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案