【題目】如圖,直線y=3x與雙曲線y= (k≠0,且x>0)交于點A,點A的橫坐標是1.

(1)求點A的坐標及雙曲線的解析式;
(2)點B是雙曲線上一點,且點B的縱坐標是1,連接OB,AB,求△AOB的面積.

【答案】
(1)解:將x=1代入y=3x,得:y=3,
∴點A的坐標為(1,3),將A(1,3)代入 ,得:k=3,
∴反比例函數(shù)的解析式為 ;
(2)解:在 中y=1時,x=3,
∴點B(3,1),如圖,S△AOB=S矩形OCED﹣S△AOC﹣S△BOD﹣S△ABE=3×3﹣ ×1×3﹣ ×1×3﹣ ×2×2=4.

【解析】(1)根據(jù)點A的橫坐標是1及點A在直線y=3x,可求出點A的坐標;再根據(jù)點A的坐標,利用待定系數(shù)法求出雙曲線的解析式即可。
(2)根據(jù)點B的縱坐標是1.將y=1代入雙曲線的解析式求出點B的橫坐標,再根據(jù)S△AOB=S矩形OCED﹣S△AOC﹣S△BOD﹣S△ABE , 計算即可得出答案。

練習冊系列答案
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【題目】從甲地到乙地有三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況,在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車,收集了這些班次的公交車用時(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),統(tǒng)計如下:

公交車用時的頻數(shù)

公交車用時線路

合計

59

151

166

124

500

50

50

122

278

500

45

265

160

30

500

早高峰期間,乘坐_________(填,)線路上的公交車,從甲地到乙地用時不超過45分鐘的可能性最大.

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【題目】如圖,已知AD、AE分別是RtABC的高和中線,AB9cm,AC12cm,BC15cm,試求:

1AD的長度;

2)△ACE和△ABE的周長的差.

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【題目】如圖,直線ABy=-x-b分別與xy軸交于A6,0)、B兩點,過點B的直線交x軸負半軸于點C,且OBOC=31

1)求直線BC的解析式;

2)如圖,PA點右側(cè)x軸上的一動點,以P為直角頂點,BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角△BPQ,連接QA并延長交y軸于點K,當P點運動時,K點的位置是否發(fā)現(xiàn)變化?若不變,請求出它的坐標;如果變化,請說明理由.

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【題目】超市為減小商品的積壓,決定采取降價銷售的策略,若某商品的原價為元,隨著不同幅度的降價,日銷量(單位為件)發(fā)生相應(yīng)的變化如表:

降價()

日銷量()

這個表反映了________ ________ 兩個變量之間的關(guān)系;

從表中可以看出每降價元,日銷量增加_ 件;

可以估計降價之前的日銷量為_ _件;

設(shè)日銷量為件,降價為元,由上表呈現(xiàn)的規(guī)律,猜想的函數(shù)關(guān)系式為_

當售價為元時,日銷量為 ________件.

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【題目】某生物課外活動小組的同學進行植物標本制作比賽,結(jié)果統(tǒng)計如下表:

每人所制

作標本數(shù)

2

4

6

8

10

人數(shù)

1

2

4

3

2

請根據(jù)表中信息,回答下列問題:

(1)該活動小組共有學生多少人?

(2)制作標本數(shù)在6個及以上的人數(shù)占小組總?cè)藬?shù)的百分比是多少?

(3)根據(jù)統(tǒng)計表制作一個合適的統(tǒng)計圖來描述這次比賽的結(jié)果.

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【題目】如圖,△ABC在直角坐標系中,

(1)請寫出△ABC各點的坐標

(2)若把△ABC向上平移2個單位,再向左平移1個單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標,并在圖中畫出平移后圖形

(3)求出三角形ABC的面積

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【題目】知識背景:過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個部分.

(1)如圖,直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對角線的交點O,則S四邊形AEFB  S四邊形DEFC(填“>”“<”“=”);

(2)如圖,兩個正方形如圖所示擺放,O為小正方形對角線的交點,求作過點O的直線將整個圖形分成面積相等的兩部分;

(3)八個大小相同的正方形如圖所示擺放,求作直線將整個圖形分成面積相等的兩部分(用三種方法分割).

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【題目】為響應(yīng)學雷鋒、樹新風、做文明中學生號召,某校開展了志愿者服務(wù)活動,活動項目有戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)等五項,活動期間,隨機抽取了部分學生對志愿者服務(wù)情況進行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學生都參與了活動,最少的參與了1項,最多的參與了5項,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

(1)被隨機抽取的學生共有多少名?

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求活動數(shù)為3項的學生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補全折線統(tǒng)計圖;

(3)該校共有學生2000人,估計其中參與了4項或5項活動的學生共有多少人?

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