【題目】如圖:邊長為12的大正方形中有兩個小正方形,若兩個小正方形的面積分別為S1、S2 , 則S1+S2的值為( )
A.60
B.64
C.68
D.72
【答案】C
【解析】解:如圖,設(shè)正方形S2的邊長為x, 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知,AC= x,x= CD,
∴AC=2CD,CD=4,
∴EC2=42+42 , 即EC=4 ,
∴S2的面積為EC2=32,
∵S1的邊長為6,S1的面積為6×6=36,
∴S1+S2=32+36=68.
故選:C.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形;相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣2x+10與x軸,y軸相交于A,B兩點,點C的坐標是(8,4),連接AC,BC.
(1)求過O,A,C三點的拋物線的解析式,并判斷△ABC的形狀;
(2)動點P從點O出發(fā),沿OB以每秒2個單位長度的速度向點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā),沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動.規(guī)定其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動.設(shè)運動時間為t秒,當(dāng)t為何值時,PA=QA?
(3)在拋物線的對稱軸上,是否存在點M,使以A,B,M為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,D是⊙O上的一點,且AD∥CO,連結(jié)CD
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AB=2,CD= ,求AD的長.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點E、F分別是□ABCD的邊BC、CD上的點,∠EAF=60°,AF=4
(1) 若AB=2,點E與點B、點F與點D分別重合,求平行四邊形ABCD的面積
(2) 若AB=BC,∠B=∠EAF=60°,求證:△AEF為等邊三角形
(3) 若BE=CE,CF=2DF,AB=3,直接寫出AE的長度(無需解答過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國最大的水果公司“佳沃鑫榮懋”旗下子公司“歡樂果園”購進某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的銷售單價p(元/kg)與時間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為P= ,且其日銷售量y(kg)與時間t(天)的關(guān)系如表:
時間t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日銷售量y(kg) | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少?
(2)問哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?
(3)在實際銷售前24天中,子公司決定每銷售1kg水果就捐贈n元利潤(n<9)給“精準扶貧”對象.現(xiàn)發(fā)現(xiàn):在前24天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,O為AC中點,過O點的直線分別于AB、CD交于E、F,連結(jié)BF交AC與點M,連結(jié)DE、BO,若∠COB=60°,F(xiàn)O=FC
求證:①FB⊥OC,OM=CM;
②四邊形EBFD是菱形;
③MB:OE=3:2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【新知理解】
如圖①,點C在線段AB上,圖中共有三條線段AB、AC和BC,若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍,則稱點C是線段AB的“巧點”.
線段的中點__________這條線段的“巧點”;(填“是”或“不是”).
若AB = 12cm,點C是線段AB的巧點,則AC=___________cm;
【解決問題】
(3) 如圖②,已知AB=12cm.動點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向點B勻速移動:點Q從點B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA向點A勻速移動,點P、Q同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達終點時,運動停止,設(shè)移動的時間為t(s).當(dāng)t為何值時,A、P、Q三點中其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的巧點?說明理由
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