Question

12．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=m}\\{x-2y=2-m}\end{array}\right.$滿足x＜0且y＜0，則m的取值范圍是（　　）

• A． m＞$\frac{4}{3}$
• B． m＜$\frac{4}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$＜m＜$\frac{4}{3}$
• D． m＜$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先把m當(dāng)作已知條件求出x、y的值，再由x＜0且y＜0得出m的取值范圍即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}2x-y=m①\\ x-2y=2-m②\end{array}\right.$，①×2-②得，x=m-$\frac{2}{3}$，①-②×2得，y=m-$\frac{4}{3}$，
∵x＜0且y＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}m-\frac{2}{3}＜0\\ m-\frac{4}{3}＜0\end{array}\right.$，解得m＜$\frac{2}{3}$．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．