Question

【題目】第1個等式：1-=×

第2個等式：(1-)(1-)=×

第3個等式：(1-)(1-)(1-)=×

第4個等式：(1-)(1-)(1-)(1-)=×

第5個等式：(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×

······

(1) 寫出第6個等式；

(2) 寫出第n個等式(用含n的等式表示),并予以證明．

Answer 1

【答案】（1）(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×

（2）(1-)(1-)(1-)……(1-)[1-]=×，證明見解析．

【解析】

根據(jù)已知條件得到每個括號內(nèi)第二個分?jǐn)?shù)分母的變化規(guī)律，進而得出答案．

解：（1）第6個等式：(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×

（2）第n個等式：(1-)(1-)(1-)……(1-)[1-]=×

證明：(1-)(1-)(1-)……(1-)[1-]

＝

＝

＝×

故答案為：（1）(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×

（2）(1-)(1-)(1-)……(1-)[1-]=×．