【題目】如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,過點作OE⊥AC交于點E,若AB=4,BC=8,則的長為__________.
【答案】5
【解析】
連接CE,根據(jù)矩形的對邊相等可得AD=BC=8,CD=AB=4,根據(jù)矩形的對角線互相平分可得OA=OC,然后判斷出OE垂直平分AC,再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AE=CE,設AE=CE=x,表示出DE,然后在Rt△CDE中,利用勾股定理列出方程求解即可.
解:如圖,連接CE,
∵矩形ABCD中,AB=4,BC=8,
∴AD=BC=8,AB=CD=4,OA=OC,
∵OE⊥AC,
∴OE垂直平分AC,
∴AE=CE,
設AE=CE=x,則DE=8x,
在Rt△CDE中,CD2+DE2=CE2,
即42+(8x)2=x2,
解得x=5,
即AE的長為5.
故答案為:5.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知二次函數(shù)(a、b、c為常數(shù),a≠0)的圖象過點O(0,0)和點A(4,0),函數(shù)圖象最低點M的縱坐標為,直線l的解析式為y=x.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)直線l沿x軸向右平移,得直線l′,l′與線段OA相交于點B,與x軸下方的拋物線相交于點C,過點C作CE⊥x軸于點E,把△BCE沿直線l′折疊,當點E恰好落在拋物線上點E′時(圖2),求直線l′的解析式;
(3)在(2)的條件下,l′與y軸交于點N,把△BON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)135°得到△B′ON′,P為l′上的動點,當△PB′N′為等腰三角形時,求符合條件的點P的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,二次函數(shù)的解析式為.
(1)它與軸的交點的坐標為________,頂點坐標為________;
(2)在給定的坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象,并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出拋物線在范圍內(nèi),函數(shù)值的取值范圍是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,將等腰直角三角板的45°角的頂點放在點B處,直角頂點F在CD的延長線上,BF與AD交于點G,斜邊與CD交于點E,若CE=1,則DG的長為( )
A. B. C. D. 3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BPC,則四邊形PCDE面積的最大值是__.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點,游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景,然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達A處,返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處,已知:AC⊥BC于C,DE∥BC,BC=110米,DE=9米,BD=60米,α=32°,β=68°,求AC的高度.(參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.53;cos32°≈0.85;tan32°≈0.62;sin68°≈0.93;cos68°≈0.37;tan68°≈2.48)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為解決江北學校學生上學過河難的問題,鄉(xiāng)政府決定修建一座橋,建橋過程中需測量河的寬度(即兩平行
河岸AB與MN之間的距離).在測量時,選定河對岸MN上的點C處為橋的一端,在河岸點A處,測得∠CAB=30°,
沿河岸AB前行30米后到達B處,在B處測得∠CBA=60°,請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)求出河的寬度.(參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73,結果保留整數(shù))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正比例函數(shù)y=3x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點,點A的橫坐標為2,AC⊥x軸,垂足為C,連接BC.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)求△ABC的面積;
(3)若點P是反比例函數(shù)y=圖象上的一點,△OPC與△ABC面積相等,請直接寫出點P的坐標.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com