【題目】如圖,用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面,請觀察下列圖形,并解答有關(guān)問題:
(1)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為(用含n的代數(shù)式表示,n表示第n個圖形);
(2)按上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚,求此時n的值;
(3)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形?請通過計算加以說明.

【答案】
(1)n2+5n+6或(n+2)(n+3)
(2)解:根據(jù)題意得:n2+5n+6=506,

解得n1=20,n2=﹣25(不符合題意,舍去)


(3)解:根據(jù)題意得:n(n+1)=2(2n+3),

解得n= (不符合題意,舍去),

∴不存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形


【解析】解:(1)第一個圖形用的正方形的個數(shù)=3×4=12,第二個圖形用的正方形的個數(shù)=4×5=20,第三個圖形用的正方形的個數(shù)=5×6=30…以此類推,第n個圖形用的正方形的個數(shù)=(n+2)(n+3)個; 所以答案是:n2+5n+6或(n+2)(n+3);

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問題:

(1)已知點A,B,C表示的數(shù)分別為1,﹣ ,﹣3觀察數(shù)軸,與點A的距離為3的點表示的數(shù)是 , B,C兩點之間的距離為
(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則與B點重合的點表示的數(shù)是;若此數(shù)軸上M,N兩點之間的距離為2015(M在N的左側(cè)),且當(dāng)A點與C點重合時,M點與N點也恰好重合,則M,N兩點表示的數(shù)分別是:M , N;
(3)若數(shù)軸上P,Q兩點間的距離為m(P在Q左側(cè)),表示數(shù)n的點到P,Q兩點的距離相等,則將數(shù)軸折疊,使得P點與Q點重合時,P,Q兩點表示的數(shù)分別為:P , Q(用含m,n的式子表示這兩個數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下列三個數(shù)為邊長的三角形能組成直角三角形的是( )

A.4,5,6B.8,12,13C.6,7,8D.6,8,10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線的方程C1 (m0)x軸交于點B、C,與y軸交于點E,且點B在點C的左側(cè).

(1)若拋物線C1過點M(2, 2),求實數(shù)m的值;

(2)在(1)的條件下,求BCE的面積;

(3)在(1)的條件下,在拋物線的對稱軸上找一點H,使得BHEH最小,求出點H的坐標(biāo);

(4)在第四象限內(nèi),拋物線C1上是否存在點F,使得以點B、CF為頂點的三角形與BCE相似?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)據(jù)5,3,-1,0,9的極差是 ( )

A.-7 B.5 C. 7 D.10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖(每組年齡包含最小值,不包含最大值),根據(jù)圖形提供的信息,下列說法中錯誤的是(
A.該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人
B.這一組年齡在40≤x<42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校全體教職工總?cè)藬?shù)的20%
C.教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x<42這一組
D.教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x<40這一組

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某大樓的頂部有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1,AB=10,AE=15(i=1是指坡面的鉛直高度BH與水平長度AH的比).

(1)求點B距水平面AE的高度BH;

(2)求廣告牌CD的高度.

(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為4,∠A=30°,點P從起點D出發(fā),沿DCCB向終點B勻速運動.設(shè)點P所走過的路程為,ADP的面積為,則關(guān)于的函數(shù)圖象是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條東西走向的馬路旁,有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所,已知青少年宮在學(xué)校東300m處,商場在學(xué)校西200m處,醫(yī)院在學(xué)校東500m處,若將馬路近似地看作一條直線,以學(xué)校為原點,向東方向為正方向,用1個單位長度表示100m.
(1)在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置;
(2)列式計算青少年宮與商場之間的距離.

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