【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為4,∠A=30°,點P從起點D出發(fā),沿DC、CB向終點B勻速運動.設(shè)點P所走過的路程為,△ADP的面積為,則關(guān)于的函數(shù)圖象是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根據(jù)題意可以得到點P在DC段和BC端對應(yīng)的函數(shù)解析式,從而得到相應(yīng)的三角形ADP的面積,本題得以解決.
解:當(dāng)點P從D到C的過程中,如下圖所示,
作AE⊥CD的延長線于點E,
∴∠AED=90°,
∵AB∥CDA,∠DAB=30°,AD=4 ,
∴AE=2,
∴S△ADP==x,
即y=x;
由C到BD的過程中,
∵AD與BC之間的距離不變,
∴以AD當(dāng)?shù)走,點到AD的距離不變,則三角形ADP的面積不變,
由上可得,函數(shù)圖象正確是選項A,
故選A.
“點睛”本題考查動點問題的函數(shù)圖象,解題的關(guān)鍵是明確題意,求出各段打野函數(shù)解析式,知道三角形面積的求法.
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【題目】等腰三角形的一個內(nèi)角是50°,則另外兩個角的度數(shù)分別是( )
A. 65°,65° B. 50°,80°
C. 65°,65°或50°,80° D. 50°,50°
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【題目】如圖,用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面,請觀察下列圖形,并解答有關(guān)問題:
(1)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為(用含n的代數(shù)式表示,n表示第n個圖形);
(2)按上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚,求此時n的值;
(3)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形?請通過計算加以說明.
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【題目】在﹣2,1,2,1,4,6中正確的是( )
A. 平均數(shù)3 B. 眾數(shù)是﹣2 C. 中位數(shù)是1 D. 極差為8
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【題目】閱讀與理解 在有理數(shù)的范圍內(nèi),我們定義三個數(shù)之間的新運算法則“⊕”:a⊕b⊕c= (|a﹣b﹣c|+a+b+c).如:(﹣1)⊕2⊕3=﹣ [|﹣1﹣2﹣3|+(﹣1)+2+3]=5
解答下列問題:
(1)計算:3⊕(﹣2)⊕(﹣3)的值;
(2)在﹣ ,﹣ ,﹣ ,…,﹣ ,0, , , ,…, 這15個數(shù)中,任意取三個數(shù)作為a,b,c的值,進行“a⊕b⊕c”運算,求在所有計算結(jié)果中的最大值.
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【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi).
﹣3,2,﹣1,﹣ ,﹣0.58,0,﹣3.1415926,0.618,
整數(shù)集合:{}
負數(shù)集合:{}
分數(shù)集合:{}
非負數(shù)集合:{}
正有理數(shù)集合:{}.
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