【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，以斜邊為一邊向右上方作正方形ABDE，連接CD，則CD的長為_____．

【答案】

【解析】

過D作DG⊥CB交CB的延長線于G，根據(jù)正方形的性質得到AB＝BD，∠ABD＝90°，根據(jù)余角的性質得到∠CAB＝∠DBG，根據(jù)全等三角形的性質得到BG＝AC＝2，DG＝BC＝1，根據(jù)勾股定理即可得到結論．

如圖所示：過D作DG⊥CB交CB的延長線于G，

∵四邊形ABDE是正方形，

∴AB＝BD，∠ABD＝90°，

∵∠ACB＝∠DGB＝90°，

∴∠ABC+∠BAC＝∠ABC+∠DBG＝90°，

∴∠CAB＝∠DBG，

在△ABC和△BDG中

，

∴△ABC≌△BDG（AAS），

∴BG＝AC＝2，DG＝BC＝1，

∴CD＝＝＝.

故答案為：．

練習冊系列答案
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A. B. C. D. 1

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求證：；

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A. B.

C. D.

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【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m，先到終點

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如圖所示，給出以下結論：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正確的是【 】

A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③

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