【題目】如圖,在四個(gè)均由十六個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,各有一個(gè)三角形ABC,那么這四個(gè)三角形中,不是直角三角形的是( 。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.
解:A、∵AC2=22+42=20,BC2=12+22=5,AB2=32+42=25,∴△ABC是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、∵AC2=22+32=13,BC2=12+12=2,AB2=22+32=13,∴△ABC不是直角三角形,故本選項(xiàng)正確;
C、∵AB2=12+32=10,AC2=22+22=8,BC2=12+12=2,∴△ABC是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、∵AC2=22+42=20,BC2=22=4,AB2=42=16,∴△ABC是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O.過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn),過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn),兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形OCED是矩形;
(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,以斜邊為一邊向右上方作正方形ABDE,連接CD,則CD的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】再讀教材:
寬與長(zhǎng)的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形,黃金矩形給我們以協(xié)調(diào),勻稱(chēng)的美感.世界各國(guó)許多著名的建筑.為取得最佳的視覺(jué)效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì),下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示; MN=2)
第一步,在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平.
第二步,如圖②.把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平.
第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線(xiàn) AB,并把 AB折到圖③中所示的AD處,
第四步,展平紙片,按照所得的點(diǎn)D折出 DE,使 DE⊥ND,則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形,
問(wèn)題解決:
(1)圖③中AB=________(保留根號(hào));
(2)如圖③,判斷四邊形 BADQ的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)寫(xiě)出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由.
(4)結(jié)合圖④.請(qǐng)?jiān)诰匦?/span> BCDE中添加一條線(xiàn)段,設(shè)計(jì)一個(gè)新的黃金矩形,用字母表示出來(lái),并寫(xiě)出它的長(zhǎng)和寬.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn),且EA=EC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,tan∠ACB=2,D在△ABC內(nèi)部,且AD=CD,∠ADC=90°,連接BD,若△BCD的面積為10,則AD的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)與邊AB相交于點(diǎn)E,與邊CD相交于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)如圖2,連接DE,BF,當(dāng)DE⊥AB時(shí),在不添加其他輔助線(xiàn)的情況下,直接寫(xiě)出腰長(zhǎng)等于BD的所有的等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長(zhǎng)BC是12米,梯坎坡度i=1: ,則大樓AB的高度為________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用配方法解下列方程時(shí),配方有錯(cuò)誤的是( )
A.x2﹣2x﹣99=0化為(x﹣1)2=100
B.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25
C.2t2﹣7t﹣4=0化為(t﹣)2=
D.3x2﹣4x﹣2=0化為(x﹣)2=
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