Question

【題目】今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；

（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來；
（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10﹣x）輛，

依題意得

解這個(gè)不等式組得

∴5≤x≤7

∵x是整數(shù)

∴x可取5、6、7，即安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

①甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；

②甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；

③甲種貨車7輛，乙種貨車3輛

（2）解：方法一：由于甲種貨車的運(yùn)費(fèi)高于乙種貨車的運(yùn)費(fèi)，兩種貨車共10輛，

所以當(dāng)甲種貨車的數(shù)量越少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)就越少，故該果農(nóng)應(yīng)

選擇①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元；

方法二：方案①需要運(yùn)費(fèi)：2000×5+1300×5=16500（元）

方案②需要運(yùn)費(fèi)：2000×6+1300×4=17200（元）

方案③需要運(yùn)費(fèi)：2000×7+1300×3=17900（元）

∴該果農(nóng)應(yīng)選擇①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元

【解析】（1）根據(jù)兩種貨車可裝的荔枝應(yīng)大于等于30噸和可裝的香蕉應(yīng)大于等于13噸，列出不等式組進(jìn)行求解；（2）方法一：在所用的兩種車的輛數(shù)一定時(shí)，所需貨車的單價(jià)費(fèi)用越低，所需的總費(fèi)用越少；方法二：將每種方案的總費(fèi)用算出，進(jìn)行比較．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．