Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列6個(gè)代數(shù)式：ab、ac、a+b+c、2a+b、2a﹣b中，其值為正的式子的個(gè)數(shù)是（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵拋物線的開(kāi)口向下， ∴a＜0，
∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，
∴c＜0，
∴ac＞0，
∵對(duì)稱軸為x=﹣ ＞0，
∴a、b異號(hào)，
即b＞0，
∴ab＜0，
當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，
當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，
∵對(duì)稱軸為x=﹣ ＜1，a＜0，
∴2a+b＜0，
∴a＜0，b＞0，
∴2a﹣b＜0
∴有2個(gè)正確．
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．