【題目】在數(shù)學學習中,及時對知識進行歸納和整理是完善知識結(jié)構(gòu)的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識歸納整理如下:
(1)請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論:
① ;② ;③ ;④ .
(2)如果點C的坐標為(1,3) ,求不等式的解集.
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
(1)若此方程的一個根為1,求的值;
(2)求證:不論取何實數(shù),此方程都有兩個不相等的實數(shù)根.
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【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計共抽查了________名學生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為___________;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率.
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【題目】在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球(除顏色外其余均相同).其中白球、黃球各1個,若從中任意摸出一個球是白球的概率是.
(1)求暗箱中紅球的個數(shù);
(2)先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回,再從暗箱中任意摸出一個球,求兩次摸到的球顏色不同的概率(用樹形圖或列表法求解).
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【題目】已知△ABC的頂點A、B、C在邊長為1的網(wǎng)格格點上.
(1)畫△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1B1C1;
(2)畫△A1B1C1關(guān)于點O的中心對稱圖形△A2B2C2;
(3)平行四邊形A1B1A2B2的面積為______.
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【題目】觀察下邊各式,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律:將你猜想到的規(guī)律用只含有一個字母的等式表示出來__________.
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【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度數(shù);
(3)求證:CD=2BF+DE.
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【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運,向東為正,向西為負,行車里程(單位:km)依先后次序記錄如下:+2、 、 、 +4、 、 +6、 、。
(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發(fā)點多遠?在鼓樓的什么方向?
(2)若每千米的價格為2.4元,司機一個下午的營業(yè)額是多少?
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