如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周長為10，則AD的長為　_________　．
2.

試題分析：由等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，易求得△ACD是等腰三角形，繼而可得AB=AD=CD，又由∠A=120°，△BCDD的是直角三角形，即可得BC=2CD，繼而求得答案．
試題解析：∵AD∥BC，BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CBD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AD=AB，
∵∠A=120°，
∴∠ABD=∠CBD=30°，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠C=∠ABC=60°，AB=CD，
∴∠BDC=180°-∠CBD-∠C=90°，AB=CD=AD，
∴BC=2CD=2AD，
∵梯形的周長為10，
∴AB+BC+CD+AD=10，
即5AD=10，
∴AD=2．
考點: 等腰梯形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在平行四邊形ABCD紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將紙△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180°，得到△AB′C，

（1）問以A、C、D、B′為頂點的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結(jié)論；(3分)
（2）若四邊形ABCD的面積為20cm2，求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面積(即△ACE的面積).(3分)

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（2）判斷△PQR的形狀，請說明理由.

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如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊AD的中點，CE與BA的延長線交于點F.若∠FCD＝∠D，則下列結(jié)論不成立的是（    ）
A．AD=CFB．BF=CFC．AF=CDD．DE=EF

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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有□ADCE中，DE最小的值是        

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給出下列命題:①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形；④兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.其中錯誤命題的個數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點O，若OE∶OF=1∶4，則AD∶BC=            ．

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如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=3則梯形ABCD的周長為(      )
A．12B．10.5C．9 D．15

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若菱形的兩條對角線長分別是8、6，則這個菱形的面積是     

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