【題目】中國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就,《周髀算經(jīng)》,《九章算術(shù)》,《海島算經(jīng)》,《孫子算經(jīng)》等是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).

1)小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀,則他選中《九章算術(shù)》的概率為   ;

2)某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為數(shù)學(xué)文化校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容,求恰好選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的概率.

【答案】(1);(2.

【解析】

(1)根據(jù)概率的性質(zhì)即可得到.

(2)根據(jù)題意列所能產(chǎn)生的全部結(jié)果再進(jìn)行計(jì)算或者通過(guò)樹(shù)狀圖的形式將所可能表示出來(lái)進(jìn)行計(jì)算即可.

解:(1)小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀,則他選中《九章算術(shù)》的概率為

故答案為;

2)將四部名著《周髀算經(jīng)》,《九章算術(shù)》,《海島算經(jīng)》,《孫子算經(jīng)》分別記為A,B,CD,記恰好選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》為事件M

方法一:用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產(chǎn)生的全部結(jié)果:

1

2

A

B

C

D

A

BA

CA

DA

B

AB

CB

DB

C

AC

BC

DC

D

AD

BD

CD

由表中可以看出,所有可能的結(jié)果有12種,并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,

所有可能的結(jié)果中,滿(mǎn)足事件M的結(jié)果有2種,即DB,BD,

PM)=

方法二:根據(jù)題意可以畫(huà)出如下的樹(shù)狀圖:

由樹(shù)狀圖可以看出,所有可能的結(jié)果有12種,并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,

所有可能的結(jié)果中,滿(mǎn)足事件M的結(jié)果有2種,即BD,DB,

PM)=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,則球的半徑長(zhǎng)是( 。

A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

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1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

2)若該校共有1800名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)工業(yè)設(shè)計(jì)最感興趣的學(xué)生有多少人?

3)要從這些被調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽取一人進(jìn)行訪談,那么正好抽到對(duì)機(jī)電維修最感興趣的學(xué)生的概率是   

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【題目】若直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過(guò)(3,2),且l1l2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則l1l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為

A. (-2,0) B. (2,0) C. (-6,0) D. (6,0)

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【題目】數(shù)學(xué)老師布置了這樣一個(gè)問(wèn)題:如果α,β都為銳角,且tanα,tanβ.αβ的度數(shù).甲、乙兩位同學(xué)想利用正方形網(wǎng)格構(gòu)圖來(lái)解決問(wèn)題.他們分別設(shè)計(jì)了圖1和圖2.

(1)請(qǐng)你分別利用圖1,圖2求出αβ的度數(shù),并說(shuō)明理由;

(2)請(qǐng)參考以上思考問(wèn)題的方法,選擇一種方法解決下面問(wèn)題:

如果α,β都為銳角,當(dāng)tanα5,tanβ時(shí),在圖3的正方形網(wǎng)格中,利用已作出的銳角α,畫(huà)出∠MON,使得∠MONαβ.求出αβ的度數(shù),并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,⊙O的直徑AB4cm,點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)CAB的垂線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D,E,連結(jié)AD,AE.設(shè)AC的長(zhǎng)為xcm,ADE的面積為ycm2

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)確定自變量x的取值范圍是   ;

2)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量、分析,得到了yx的幾組對(duì)應(yīng)值,如下表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm2

0

0.7

1.7

2.9

   

4.8

5.2

4.6

0

3)如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)ADE的面積為4cm2時(shí),AC的長(zhǎng)度約為   cm

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1)求證:四邊形ADCE是矩形;

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①PA與PB始終相等;②△OBP與△OAP的面積始終相等;

③四邊形PAOB的面積不變;④PABD=PBAC.

其中一定正確的是_____(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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