Question

【題目】某商店欲購進 A、B 兩種商品，若購進 A 種商品 5 件和 B 種商品 4 件需 300 元；購進 A 種商品 6 件和 B 種商 品 8 件需 440 元.

（1）求 A、B 兩種商品每件的進價分別為多少元？

（2）若該商店每銷售 1 件 A 種商品可獲利 8 元，每銷售 1 件 B 種商品可獲利 6 元，該商店準備購進 A、B 兩種商 品共 50 件，且這兩種商品全部售出后總獲利超過 344 元，則至少購進多少件 A 商品？

Answer 1

【答案】（1）A種商品進價為40元，B種商品進價為25元；（2）至少購進23件A商品.

【解析】

（1）設A種商品進價為x元，B種商品進價為y元．由購進A種商品5件和B種商品4件需300元和購進A種商品6件和B種商品8件需440元建立二元一次方程組，求解即可；

（2）設購進A種商品a件，則購進B種商品（50a）件．根據(jù)獲得的總利潤超過344元，建立不等式求解即可.

解：（1）設A種商品進價為x元，B種商品進價為y元．

由題意，得，

解得：，

答：A種商品進價為40元，B種商品進價為25元；

（2）設購進A種商品a件，則購進B種商品（50a）件．

由題意，得：8a＋6（50a）＞344，

解得：a＞22，

∵a為整數(shù)，

∴a的最小值為23，即至少購進23件A商品，

答：至少購進A種商品23件．