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【題目】如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長為1，其中有兩個格點A、B和直線l.

（1）在直線l上找一點M，使得MA＝MB;

（2）找出點A關于直線l的對稱點A1;

（3）P為直線l上一點，連接BP，AP，當△ABP周長最小時，畫出點P的位置，并直接寫出△ABP周長的最小值.

【答案】答案看詳解.

【解析】

(1)連接AB，做AB的垂直平分線L1，L1與L相交于點M ，連接MA和MB，所以MA＝MB.（2）過A點向L做垂線AO，并延長AO，使AO=A1O，即A1即為所求。（3）由（2）知A點關于L的對稱點A1連接BA1與L相交于P， P點即為所求.

(1)

(2)

(3)

由圖知：△ABP周長=AP+BP+AB=AB+BP+PA1=4+6=10,即△ABP周長的最小為10.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某天在南印度洋海域有兩艘自西向東航行的搜救船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持40海里的距離．某一時刻兩船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一疑似物C，求此時疑似物C與搜救船A、B的距離各是多少？（結果保留根號）

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【題目】在四邊形中，．

（1）如圖，若，，，求的長；

（2）如圖，若，連接，求證：平分；

（3）在（2）的條件下，若，，直接寫出的長度為________．

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【題目】平價大藥房準備購進、一次性醫(yī)用兩種口罩．兩種口罩的進價和售價如表．已知：用元購進一次性醫(yī)用口罩的數量是用元購進口罩的數量的倍．

口罩

一次性醫(yī)用口罩

進價（元個）

售價（元個）

（1）求的值；

（2）要使購進的、一次性醫(yī)用兩種口罩共個的總利潤不少于元，且不超過元，問該藥店共有多少種進貨方案？

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【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由.

（2）聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，可得DE＝AD＋BE，請你說明其中的理由。

（3）小亮將直線MN繞點C旋轉到圖2的位置，線段DE、AD、BE之間存在著什么的數量關系，請寫出這一關系，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋中，放有三個標號分別為1，2，3的質地、大小都相同的小球．任意摸出一個小球，記為x，再從剩余的球中任意摸出一個小球，又記為y，得到點（x，y）．

（1）用畫樹狀圖或列表等方法求出點（x，y）的所有可能情況；

（2）求點（x，y）在二次函數y=ax2﹣4ax+c（a≠0）圖象的對稱軸上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程2-3-5=0，試寫出滿足要求的所有a，b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AC∥BD，且直線AB和AC、BD分別交于A、B兩點，直線CD和AC、BD分別交于C、D兩點，點P在直線AB上.

(1)如果點P在A、B兩點之間運動時（如圖1），試找出∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關系，并說出理由；

(2)如果點P在A、B兩點外側運動時（如圖2，圖3），問∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關系是否發(fā)生變化？試分別利用圖2，圖3探究∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關系（點P和A、B不重合）.

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