Question

如圖，O是線段AC中點(diǎn)，B是AC上任意一點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，下列四個(gè)等式中，不成立的是（　�。�

• A、MN=OC
• B、MB=

  1

  2

  （AC-BC）
• C、ON=

  1

  2

  （AC-BC）
• D、MN=

  1

  2

  （AC-BC）

Answer 1

分析：根據(jù)O是線段AC中點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，可知MN=MB+BN=

1

2

(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=

1

2

（AC-BC），ON=OC-CN=

1

2

（AC-BC），MN=MB+BN=

1

2

（AC+BC），繼而可選出答案．

解答：解：根據(jù)O是線段AC中點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，可知：
A、MN=MB+BN=

1

2

(AB+BC)=OC，故本選項(xiàng)正確；
B、MB=MN-BN=

1

2

（AC-BC），故本選項(xiàng)正確；
C、ON=OC-CN=

1

2

（AC-BC），故本選項(xiàng)正確；
D、MN=MB+BN=

1

2

（AC+BC），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較線段長(zhǎng)短的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點(diǎn)的定義準(zhǔn)確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵．