【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么下列結(jié)論: ①a<0,②b<0,③c<0,
其中正確的判斷是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
【答案】A
【解析】解:∵拋物線開口向下, ∴a<0,所以①正確;
∵拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè),
∴b<0,所以②正確;
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方,
∴c>0,所以③錯誤.
故選A.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c).
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【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且∠CBF= ∠CAB.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,sin∠CBF= ,求BC和BF的長.
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【題目】某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚,尺寸如圖,若菜農(nóng)身高為1.8m,他在不彎腰的情況下,在棚內(nèi)的橫向活動范圍是m.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點F,點E在BD上,且 = = .
(1)試問:∠BAE與∠CAD相等嗎?為什么?
(2)試判斷△ABE與△ACD是否相似?并說明理由.
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C,D是半圓O上的兩點,且OD∥BC,OD與AC交于點E.
(1)若∠B=80°,求∠CAD的度數(shù);
(2)若AB=8,AC=6,求DE的長.
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【題目】列方程解應(yīng)用題: A、B兩地的距離是80公里,一輛公共汽車從A地駛出3小時后,一輛小汽車也從A地出發(fā),它的速度是公共汽車的3倍,已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達B地,求兩車的速度.
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【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB= ,點D為AB的中點,以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF,點C恰好在弧EF上,則圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留π).
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.c>﹣1
B.b>0
C.2a+b≠0
D.9a+c>3b
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【題目】如圖,已知直線y=﹣2x經(jīng)過點P(﹣2,a),點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù) (k≠0)的圖象上.
(1)求a的值;
(2)直接寫出點P′的坐標(biāo);
(3)求反比例函數(shù)的解析式.
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