Question

【題目】在信宜市某“三華李”種植基地有A、B兩個(gè)品種的樹苗出售，已知A種比B種每株多2元，買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需20元．

（1）問(wèn)A、B兩種樹苗每株分別是多少元？

（2）為擴(kuò)大種植，某農(nóng)戶準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種樹苗共360株，且A種樹苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半，請(qǐng)求出費(fèi)用最省的購(gòu)買方案．

Answer 1

【答案】（1）A種樹苗每株8元，B種樹苗每株6元；（2）A種樹苗購(gòu)買120棵，B種樹苗購(gòu)買240棵．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，根據(jù)條件建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)A種樹苗購(gòu)買a株，則B種樹苗購(gòu)買（360﹣a）株，共需要的費(fèi)用為W元，根據(jù)條件建立不等式組，求出其解即可．

試題解析：（1）設(shè)A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，由題意，得：，解得：．

答：A種樹苗每株8元，B種樹苗每株6元；

（2）設(shè)A種樹苗購(gòu)買a株，則B種樹苗購(gòu)買（360﹣a）株，共需要的費(fèi)用為W元，由題意，得：，由①，得：a≥120．

由②，得：W=2a+2160．

∵k=2＞0，∴W隨a的增大而增大，∴a=120時(shí)，W最小=2400，∴B種樹苗為：360﹣120=240棵，∴最省的購(gòu)買方案是：A種樹苗購(gòu)買120棵，B種樹苗購(gòu)買240棵．