【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①拋物線過原點(diǎn);②4a+b+c=0;a﹣b+c<0;④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b);⑤當(dāng)x<2時(shí),yx增大而增大.其中結(jié)論正確的是( 。

A.①②③B.①②④C.①④⑤D.③④⑤

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題是否成立,從而可以解答本題.

①∵拋物線y=ax2+bx+ca0)的對(duì)稱軸為直線x=2,x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(40),∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),結(jié)論①正確;

②∵拋物線y=ax2+bx+ca0)的對(duì)稱軸為直線x=2,且拋物線過原點(diǎn),=2,c=0,b=﹣4a,c=04a+b+c=0,結(jié)論②正確;

③∵當(dāng)x=﹣1x=5時(shí),y值相同,且均為正,ab+c0,結(jié)論③錯(cuò)誤

④當(dāng)x=2時(shí),y=ax2+bx+c=4a+2b+c=(4a+b+c+b=b,∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b),結(jié)論④正確;

⑤觀察函數(shù)圖象可知當(dāng)x2時(shí),yx增大而減小,結(jié)論⑤錯(cuò)誤.

綜上所述正確的結(jié)論有①②④

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),平分,交于點(diǎn)

(1).求證:;

(2).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)重合),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著的延長線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相同,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).如圖2,平分,交于點(diǎn),過點(diǎn),垂足為,請(qǐng)猜想,三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

(3).在(2)的條件下,當(dāng)時(shí),求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ADBCDDEABE,DFACF,則下列各式正確的是( 。AD2BDDC;②CD2CFCA;③DE2AEAB;④AEABAFAC

A.①②B.①③C.②④D.③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道:任何有理數(shù)的平方都是一個(gè)非負(fù)數(shù),即對(duì)于任何有理數(shù)a,都有a2≥0成立,所以,當(dāng)a=0時(shí),a2有最小值0
(應(yīng)用):(1)代數(shù)式(x-12有最小值時(shí),x=___1;
2)代數(shù)式m2+3的最小值是____3;
(探究):求代數(shù)式n2+4n+9的最小值,小明是這樣做的:
n2+4n+9
=n2+4n+4+5
=n+22+5
∴當(dāng)n=-2時(shí),代數(shù)式n2+4n+9有最小值,最小值為5
請(qǐng)你參照小明的方法,求代數(shù)式a2-6a-3的最小值,并求此時(shí)a的值.
(拓展):(3)代數(shù)式m2+n2-8m+2n+17=0,求m+n的值.
4)若y=-4t2+12t+6,直接寫出y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,,分別與相切于點(diǎn)、點(diǎn),的延長線于點(diǎn),的延長線于點(diǎn)

1)求證:;

2)若,,求的長;

3)在(2)的條件下,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC為等腰直角三角形,∠ACB9,點(diǎn)A在直線DE上,過C點(diǎn)作CFDEF,過B點(diǎn)作BGDEG

1)發(fā)現(xiàn)問題:如圖1,當(dāng)B、C兩點(diǎn)均在直線DE上方時(shí),線段AG、BGCF存在的數(shù)量關(guān)系是   

2)類比探究:當(dāng)ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí),線段AG、BGCF之間的數(shù)量關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化?如果不變,請(qǐng)說明理由;如果變化,請(qǐng)寫出你的猜想,并給予證明;

3)拓展延伸:當(dāng)ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí),若CF1,AG2,請(qǐng)直接寫出ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABCAE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M兩點(diǎn)的⊙OBC于點(diǎn)G,AB于點(diǎn)F,FB恰為⊙O的直徑.

1)求證:AE⊙O相切;

2)當(dāng)BC=4,cosC=時(shí),求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn),F是線段BC延長線上一點(diǎn),且CF=AE,連接BE、EF

1)如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn),且AB=2時(shí),求△ABC的面積;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn)時(shí),求證:BE=EF;

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E是線段AC延長線上的任意一點(diǎn)時(shí),(2)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)那天,小賢回家看到桌上有一盤粽子,其中有豆沙粽、肉粽各1個(gè),蜜棗粽2個(gè),這些粽子除餡外無其他差別.

1)小賢隨機(jī)地從盤中取出一個(gè)粽子,取出的是肉粽的概率是多少?

2)小賢隨機(jī)地從盤中取出兩個(gè)粽子,試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出小賢取出蜜棗粽的概率.

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