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【題目】（閱讀材料）某校九年級數學課外興趣探究小組在學習完《第二十八章銳角三角函數》后，利用所學知識進行深度探究，得到以下正確的等量關系式：

，

，

，，

（理解應用）請你利用以上信息求下列各式的值：（1）；（2）

（拓展應用）（3）為了求出海島上的山峰的高度，在處和處樹立標桿和，標桿的高都是3丈，兩處相隔1000步（1步等于6尺），并且和在同一平面內，在標桿的頂端處測得山峰頂端的仰角75°，在標桿的頂端處測得山峰頂端的仰角30°，山峰的高度即的長是多少步？（結果保留整數）（參考數據：）

【答案】（1）；（2）；（3）山峰的高度即的長大約是719步

【解析】

（1）），直接利用所給等量關系式代入求解即可；

（2），直接利用所給等量關系式代入求解即可；

（3）連接，返向延長交于點，再用含AK的式子表示出KE，KC，再根據KE=CK+1000求解即可．

解：（1）

（2）

（3）連接，返向延長交于點，則，步，

在中，

同理：

∵

∴

∴

解得：（步）

∴（步）

答：山峰的高度即的長大約是719步.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A.B.6C.D.9

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（1）求證：BC＝DE；

（2）求證：AE是圓的直徑；

（3）求圓的面積．

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（1）求證：AF為⊙O的切線；

（2）若BD平分∠ABC，求證：DA＝DC；

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