【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)BC不重合)連接AP,延長BC至點(diǎn)Q,使 CQCP,過點(diǎn)QQHAP于點(diǎn)H,交AB于點(diǎn)M

(1)∠APC=α,求∠AMQ的大。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆;

(2)在(1)的條件下,過點(diǎn)MMEQB于點(diǎn)E,試證明 PC ME 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

【答案】(1)AMQ=45°+α;(2)PCME;

【解析】

(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠BAC=B=45°,PAB=45°-α,由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;

(2)由AAS證明APC≌△QME,得出PC=ME,

(1)AMQ=45°+α;理由如下:

∵∠PAC=α,ACB是等腰直角三角形,

∴∠BAC=B=45°,PAB=45°-α,

QHAP,

∴∠AHM=90°,

∴∠AMQ=180°-AHM-PAB=45°+α;

(2)結(jié)論:PC=ME.

理由:連接AQ,作MEQB,如圖所示:

ACQP,CQ=CP,

∴∠QAC=PAC=α,

∴∠QAM=45°+α=AMQ,

AP=AQ=QM,

APCQME中,

∴△APC≌△QME(AAS),

PC=ME,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解某地九年級(jí)學(xué)生參加消防知識(shí)競賽成績(均為整數(shù)),從中抽取了1%的同學(xué)的競賽成績,整理后繪制了如下的頻數(shù)直方圖,請結(jié)合圖形解答下列問題:

(1)這個(gè)問題中的總體是________________;

(2)競賽成績在84.589.5分這一小組的頻率是_____________;

(3)若競賽成績在90分以上(90)的同學(xué)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì),則估計(jì)該地獲得獎(jiǎng)勵(lì)的九年級(jí)學(xué)生約有_____人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,A=BCD=90°BC=DC.延長ADE點(diǎn),使DE=AB.連接CE.求E的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BAD=α,BCD=180°﹣α,BD平分ABC.

(1)如圖α=90°,根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得 DA=CD,這個(gè)性質(zhì)是__________.

(2)問題解決:如圖,求證AD=CD;

(3)問題拓展:如圖,在等腰ABC中,BAC=100°,BD平分ABC,求證:BD+AD=BC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:直線l:y=﹣x,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(﹣1,0),過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1 , 以原點(diǎn)O為圓心,OB1長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2 , 再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2 , 以原點(diǎn)O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3…按此作法進(jìn)行去,點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為( )

A.(﹣22016 , 0)
B.(﹣22017 , 0)
C.(﹣21008 , 0)
D.(﹣21007 , 0)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC為⊙O的直徑,AB=BD,BD交AC于F,BE∥AD交AC的延長線于E點(diǎn)
(1)求證:BE為⊙O的切線;
(2)若AF=4CF,求tan∠E.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形AOCB的邊長為4,反比例函數(shù)y= (k≠0,且k為常數(shù))的圖象過點(diǎn)E,且SAOE=3SOBE
(1)求k的值;
(2)反比例函數(shù)圖象與線段BC交于點(diǎn)D,直線y= x+b過點(diǎn)D與線段AB交于點(diǎn)F,延長OF交反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象于點(diǎn)N,求N點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)

A0,4),點(diǎn)B軸正半軸上的整點(diǎn),記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.當(dāng)m=3時(shí),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ;當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4nn為正整數(shù))時(shí),m= (用含n的代數(shù)式表示.)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B分別表示點(diǎn)﹣5、3,M、N兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)出發(fā)以3cm/s、1cm/s的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).

(1)求線段AB的長;

(2)求當(dāng)點(diǎn)M、N重合時(shí),它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

(3)M、N在運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在某一時(shí)刻,使BM=2BN.若存在請求出它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,若不存在請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案