【題目】如圖:直線l:y=﹣x,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(﹣1,0),過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1 , 以原點(diǎn)O為圓心,OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2 , 再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2 , 以原點(diǎn)O為圓心,OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3…按此作法進(jìn)行去,點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為( )
A.(﹣22016 , 0)
B.(﹣22017 , 0)
C.(﹣21008 , 0)
D.(﹣21007 , 0)
【答案】C
【解析】解:已知點(diǎn)A1坐標(biāo)為(﹣1,0),且點(diǎn)B1在直線y=﹣x上,可知B1點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,1),
由題意可知OB1=OA2= ,故A2點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣ ,0),
同理可求的B2點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣ , ),
按照這種方法逐個(gè)求解便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律,A2016點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣( )2016 , 0),即(﹣21008 , 0),
故選:C.
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)與式的規(guī)律是解答本題的根本,需要知道先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗(yàn)證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究題
(1)閱讀理解:
如圖①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問(wèn)題可以用如下方法:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,再連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.
(2)問(wèn)題解決:
如圖②,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連結(jié)EF.請(qǐng)判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的,其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈,第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈,第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈,…,按此規(guī)律排列,則第⑩個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為( )
A. 24 B. 27 C. 30 D. 33
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(3分)如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B,C不重合)連接AP,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q,使 CQ=CP,過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H,交AB于點(diǎn)M.
(1)∠APC=α,求∠AMQ的大。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆;
(2)在(1)的條件下,過(guò)點(diǎn)M作ME⊥QB于點(diǎn)E,試證明 PC 與 ME 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一張長(zhǎng)方形紙片,,().將這張紙片沿著過(guò)點(diǎn)的折痕翻折,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn),折痕交 于點(diǎn),將折疊后的紙片再次沿著另一條過(guò)點(diǎn)的折痕翻折,點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合,此時(shí)折痕交于點(diǎn).
(1)在圖中確定點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的位置;
(2)聯(lián)結(jié), 則等于多少°;
(3)用含有、的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值.
(1)(2x2y-4xy2)-(-xy2+x2y),其中x=-1,y=2;
(2)2x2-[3(-x2+xy)-2y2]-2(x2-xy+2y2),其中x,y滿足|x-|+(y+1)2=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某街道改建工程指揮部,要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū). 從投標(biāo)書(shū)中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬(wàn)元,工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬(wàn)元. 為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響,擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程,則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由.
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