【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線y= （x＞0）上的一點(diǎn)，連結(jié)OA，在線段OA上取一點(diǎn)B，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，以BC的中點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，作點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O′，當(dāng)O′落在這條雙曲線上時(shí)， = ．

【答案】
【解析】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖所示．

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上，
∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m， ），
∴直線OA的解析式為y= x，
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n， ），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（n，0），
線段BC中點(diǎn)的坐標(biāo)為（n， ）．
∵點(diǎn)O、O′關(guān)于點(diǎn)（n， ）對(duì)稱(chēng)，
∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（2n， ）．
∵點(diǎn)O′在反比例函數(shù)y= 的圖象上，
∴2n =k，即 = ，
∴ = ．
∵BC⊥x軸，AD⊥x軸，
∴BC∥AD，
∴ = = ．
所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，若DE=8，BF=5，則EF的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（ ）

A.甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)
B.乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)
C.丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)
D.三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A和動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圓O．點(diǎn)C在點(diǎn)P右側(cè)，PC=4，過(guò)點(diǎn)C作直線m⊥l，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥m于點(diǎn)D，交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E．在射線CD上取點(diǎn)F，使DF= CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)AQ=3x．
（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示BQ，DF．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長(zhǎng)．
（3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， ①當(dāng)AP為何值時(shí)，矩形DEGF是正方形？
②作直線BG交⊙O于點(diǎn)N，若BN的弦心距為1，求AP的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，交⊙O于點(diǎn)P，OA=5，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C．

（1）求證：AB=AC．
（2）若PC=2 ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C．已知tan∠BOC= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n），求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P（t，0）（t＞0）是x軸正半軸上的一點(diǎn)，是以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的 圓，且A（﹣1，0），B（0，1），點(diǎn)M是 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，作直角△MPM1 ， 并使得∠MPM1=90°，∠PMM1=60°，我們稱(chēng)點(diǎn)M1為點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1和B1 ， 當(dāng)t=1時(shí)，求A1的坐標(biāo)；B1的坐標(biāo) ．
（2）當(dāng)P是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，求M1的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲從M地騎摩托車(chē)勻速前往N地，同時(shí)乙從N地沿同一條公路騎自行車(chē)勻速前往M地，甲到達(dá)N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地．設(shè)甲、乙與N地的距離分別為y1、y2千米，甲與乙之間的距離為s千米，設(shè)乙行走的時(shí)間為x小時(shí)．y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1．

（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求s與x的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2中畫(huà)出函數(shù)圖象；
（3）當(dāng)兩人之間的距離不超過(guò)5千米時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系．并且規(guī)定：持續(xù)聯(lián)系時(shí)間不少于15分鐘為有效聯(lián)系時(shí)間．求當(dāng)兩人用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持有效聯(lián)系時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：（ ）﹣2﹣（π﹣3.14）0+|1﹣ |﹣2sin45°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案