精英家教網(wǎng)已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)PC與AB延長(zhǎng)線(xiàn)交于P，PC=5，則⊙O的半徑為（　�。�
A、6
B、8
C、10
D、
5
3
3
分析：本題可通過(guò)構(gòu)建直角三角形求解．連接OC，在Rt△POC中，根據(jù)圓周角定理，可求得∠POC=2∠A=60°，已知PC的長(zhǎng)，即可求出OC的值，也就是半徑的長(zhǎng)．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OC，則OC⊥PC，
根據(jù)圓周角定理得：∠POC=2∠A=60°，
在Rt△OCP中，∠POC=60°，PC=5，
因此OC=PC÷tan∠POC=
5
3
=
5
3
3
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查切線(xiàn)的性質(zhì)、圓周角定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)PC與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，則∠P等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)G，E是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接AE交⊙O于F，連接AC、CF，若AC2=AF•AE．
求證：（1）△ACF∽△AEC；（2）AB⊥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=27°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•邢臺(tái)二模）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為31°，過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)PC與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，則∠P等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E．⊙O的切線(xiàn)BF與弦AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，且AC=8，tan∠BDC=
34
．
（1）求⊙O的半徑長(zhǎng)；
（2）求線(xiàn)段CF長(zhǎng)．

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