【題目】如圖,湖心島上有一涼亭,現(xiàn)欲利用湖岸邊的開闊平整地帶,測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB(見示意圖),可供使用的工具有測傾器、皮尺.

(1)請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件,設(shè)計(jì)一個(gè)測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB的方案,畫出測量方案的平面示意圖,并將測量的數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖形上(所測的距離用m,n,…表示,角用α,β,…表示,測傾器高度忽略不計(jì));

(2)根據(jù)你所測量的數(shù)據(jù),計(jì)算涼亭到湖面的高度AB(用字母表示).

【答案】1見解析;(2)x=

【解析】試題分析:1)可在距離AB的地方用測傾器測2次,并量出兩個(gè)測試點(diǎn)之間的距離;

2)設(shè)AB為未知數(shù),可用不同的方式表示出BD長,列出方程求解即可.

試題解析:(1)如圖所示,在點(diǎn)C測得∠ACB=α,在點(diǎn)D測得∠ADB=β,測得DC=m

2)在RtABC中,設(shè)AB=xBC=x÷tanα,

RtABD中,BD=x÷tanβ,

BD=m+BC,

x÷tanβ=m+x÷tanα

解得x=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)習(xí)了“求簡單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小”知識(shí)后,小敏,小聰,小麗三人分別編寫了一道有關(guān)隨機(jī)事件的試題并進(jìn)行了解答.小敏,小聰,小麗編寫的試題分別是下面的(1)(2)(3).

(1)一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)紅球,2個(gè)白球,除顏色外其它都相同,攪均后,從中隨意摸出一個(gè)球,摸出紅球的可能性是多少?解:P(摸出一個(gè)紅球)=

(2)口袋里裝有如圖所示的1角硬幣2枚、5角硬幣2枚、1 元硬幣1枚.?dāng)嚲,從中隨意摸出一枚硬幣,摸出1角硬幣的可能性是多少?解:P(摸出1角的硬幣)=

(3)如圖,是一個(gè)轉(zhuǎn)盤,盤面上有5個(gè)全等的扇形區(qū)域,每個(gè)區(qū)域顯示有不同的顏色,輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性是多少?解:P(指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域)=

問題:根據(jù)以上材料回答問題:小敏,小聰,小麗三人中,誰編寫的試題及解答是正確的,并簡要說明其他兩人所編試題或解答的不足之處.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,ADBC邊上的高,點(diǎn)P從點(diǎn)B以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止.

(1)BC的長;

(2)設(shè)△PDQ的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求St的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)在動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在PD=PQ,若存在,求出△PDQ的周長,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】建設(shè)銀行的某儲(chǔ)蓄員小張?jiān)谵k理業(yè)務(wù)時(shí),約定存入為正,取出為負(fù).日他辦理了件業(yè)務(wù):元、元、元、元、元、元.

若他早上領(lǐng)取備用金元,那么下班時(shí)應(yīng)交回銀行多少元?

若每辦一件業(yè)務(wù),銀行發(fā)給業(yè)務(wù)量的作為獎(jiǎng)勵(lì),那么這天小張應(yīng)得獎(jiǎng)金多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米,比原來國道的長度減少了20千米.高速公路通車后,某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時(shí),從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半,求長途汽車在原來國道上行駛的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要建一個(gè)面積為140平方米的倉庫,倉庫的一邊靠墻,這堵墻長16;在與墻平行的一邊,要開一扇2米寬的門.已知圍建倉庫的現(xiàn)有木板材料可使新建板墻的總長為32米,那么這個(gè)倉庫設(shè)計(jì)的長和寬應(yīng)分別為多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知BD平分∠ABC,點(diǎn)FAB上,點(diǎn)GAC上,連接FGFC,FCBD相交于點(diǎn)H,∠l=∠2.

(1)求證:∠GFH與∠BHC互補(bǔ);(2)若∠A=75°,FGAC,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABCBCD90°,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),AEDE

1)求證:ABEECD;

2)求證:AE2AB·AD

3)若AB1,CD4,求線段AD,DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點(diǎn),BE=BA.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④AC=2CD.其中正確的有( ) 個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D.4

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